एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{24}{2 x - 4} = \frac{x + 6}{39}$

चरण 1

$24$ और $2 x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$24$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 12}{2 x - 4} = \frac{x + 6}{39}$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x) - 4} = \frac{x + 6}{39}$

चरण 1.2.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x) + 2 (- 2)} = \frac{x + 6}{39}$

चरण 1.2.3

$2 (x) + 2 (- 2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x - 2)} = \frac{x + 6}{39}$

चरण 1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x - 2)} = \frac{x + 6}{39}$

चरण 1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12}{x - 2} = \frac{x + 6}{39}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$12 \cdot 39 = (x - 2) (x + 6)$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $(x - 2) (x + 6) = 12 \cdot 39$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 2) (x + 6) = 12 \cdot 39$

चरण 3.2

$(x - 2) (x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x + 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 6) - 2 (x + 6) = 12 \cdot 39$

चरण 3.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 2 (x + 6) = 12 \cdot 39$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6 = 12 \cdot 39$

चरण 3.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6 = 12 \cdot 39$

चरण 3.2.2.1.2

$6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 6 = 12 \cdot 39$

चरण 3.2.2.1.3

$- 2$ को $6$ से गुणा करें.

$x^{2} + 6 x - 2 x - 12 = 12 \cdot 39$

चरण 3.2.2.2

$6 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x - 12 = 12 \cdot 39$

चरण 3.3

$12$ को $39$ से गुणा करें.

$x^{2} + 4 x - 12 = 468$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $468$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x - 12 - 468 = 0$

चरण 3.5

$- 12$ में से $468$ घटाएं.

$x^{2} + 4 x - 480 = 0$

चरण 3.6

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 4 x - 480$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 480$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 20, 24$

चरण 3.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 20) (x + 24) = 0$

चरण 3.7

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 20 = 0$

$x + 24 = 0$

चरण 3.8

$x - 20$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$x - 20$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 20 = 0$

चरण 3.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $20$ जोड़ें.

$x = 20$

चरण 3.9

$x + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$x + 24$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 24 = 0$

चरण 3.9.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $24$ घटाएं.

$x = - 24$

चरण 3.10

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 20) (x + 24) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 20, - 24$