एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{5 x^{- 4} y^{3}}{2 x^{2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{2} y^{0} x^{4}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

${(\frac{5 y^{3}}{2 (x^{4} x^{2}) y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{4 + 2} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 2.1.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6} y^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 2.2

$2 x^{6} y^{0}$ को सरल करें.

${(\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}})}^{2} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{5 y^{3}}{2 x^{6}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(5 y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $5 y^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(2 x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $2 x^{6}$ पर लागू करें.

$\frac{5^{2} {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 {(y^{3})}^{2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 4.2

घातांक को ${(y^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{3 \cdot 2}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 4.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{25 y^{6}}{2^{2} {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 y^{6}}{4 {(x^{6})}^{2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 5.2

घातांक को ${(x^{6})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{6 \cdot 2}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 5.2.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x y}{y^{3}})}^{2}$

चरण 6

$y$ और $y^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4 x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y^{3}})}^{2}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$y^{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{y (4 x)}{y \cdot y^{2}})}^{2}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot {(\frac{4 x}{y^{2}})}^{2}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 x}{y^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{{(4 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$\frac{25 y^{6}}{4 x^{12}} \cdot \frac{4^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

चरण 8

जोड़ना.

$\frac{25 y^{6} (4^{2} x^{2})}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

चरण 9

$4^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$25 y^{6} (4^{2} x^{2})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4 x^{12} {(y^{2})}^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (25 y^{6} (4 x^{2}))}{4 (x^{12} {(y^{2})}^{2})}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 y^{6} (4 x^{2})}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

चरण 10

$x^{2}$ और $x^{12}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$25 y^{6} (4 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{12} {(y^{2})}^{2}}$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$x^{12} {(y^{2})}^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (25 y^{6} \cdot (4))}{x^{2} (x^{10} {(y^{2})}^{2})}$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{25 y^{6} \cdot (4)}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

चरण 11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} {(y^{2})}^{2}}$

चरण 11.2

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{2 \cdot 2}}$

चरण 11.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{100 y^{6}}{x^{10} y^{4}}$

चरण 12

$y^{6}$ और $y^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$100 y^{6}$ में से $y^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{x^{10} y^{4}}$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$x^{10} y^{4}$ में से $y^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{4} (100 y^{2})}{y^{4} x^{10}}$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{100 y^{2}}{x^{10}}$