एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{2} - x + 55 = {(x + 5)}^{2}$

चरण 1

${(x + 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$2 x^{2} - x + 55 = 0 + 0 + {(x + 5)}^{2}$

चरण 1.2

${(x + 5)}^{2}$ को $(x + 5) (x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} - x + 55 = (x + 5) (x + 5)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 5) (x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - x + 55 = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - x + 55 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} - x + 55 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

चरण 1.4.1.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

चरण 1.4.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

चरण 1.4.2

$5 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + 10 x + 25$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x^{2} - x + 55 - x^{2} = 10 x + 25$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $10 x$ घटाएं.

$2 x^{2} - x + 55 - x^{2} - 10 x = 25$

चरण 2.3

$2 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - x + 55 - 10 x = 25$

चरण 2.4

$- x$ में से $10 x$ घटाएं.

$x^{2} - 11 x + 55 = 25$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$x^{2} - 11 x + 55 - 25 = 0$

चरण 4

$55$ में से $25$ घटाएं.

$x^{2} - 11 x + 30 = 0$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 11 x + 30$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $30$ है और जिसका योग $- 11$ है.

$- 6, - 5$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 6) (x - 5) = 0$

चरण 6

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 6 = 0$

$x - 5 = 0$

चरण 7

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x - 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 6 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = 6$

चरण 8

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 6) (x - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 6, 5$