एलजेब्रा उदाहरण

$3 {(x - 6)}^{4} + 11 = 15$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11$ घटाएं.

$3 {(x - 6)}^{4} = 15 - 11$

चरण 2

$15$ में से $11$ घटाएं.

$3 {(x - 6)}^{4} = 4$

चरण 3

$3 {(x - 6)}^{4} = 4$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 {(x - 6)}^{4} = 4$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 {(x - 6)}^{4}}{3} = \frac{4}{3}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 {(x - 6)}^{4}}{3} = \frac{4}{3}$

चरण 3.2.1.2

${(x - 6)}^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 6)}^{4} = \frac{4}{3}$

चरण 4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 6 = \pm \sqrt[4]{\frac{4}{3}}$

चरण 5

$\pm \sqrt[4]{\frac{4}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt[4]{\frac{4}{3}}$ को $\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt[4]{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt[4]{3}}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{2}}}{\sqrt[4]{3}}$

चरण 5.2.2

$\sqrt[4]{2^{2}}$ को $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[4]{3}}$

चरण 5.2.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}}$

चरण 5.3

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 5.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}}$ को $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ से गुणा करें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 5.4.2

$\sqrt[4]{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

चरण 5.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

चरण 5.4.4

$1$ और $3$ जोड़ें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

चरण 5.4.5

${\sqrt[4]{3}}^{4}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.5.1

$\sqrt[4]{3}$ को $3^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

चरण 5.4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

चरण 5.4.5.3

$\frac{1}{4}$ और $4$ को मिलाएं.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

चरण 5.4.5.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

चरण 5.4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

चरण 5.4.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

चरण 5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

${\sqrt[4]{3}}^{3}$ को $\sqrt[4]{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

चरण 5.5.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{27}}{3}$

चरण 5.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x - 6 = \pm \frac{2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{27}}{3}$

चरण 5.6.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ को $2^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 6 = \pm \frac{2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{27}}{3}$

चरण 5.6.1.3

$2^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{2^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{27}}{3}$

चरण 5.6.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{2} \cdot 27}}{3}$

चरण 5.6.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt[4]{4 \cdot 27}}{3}$

चरण 5.7

$4$ को $27$ से गुणा करें.

$x - 6 = \pm \frac{\sqrt[4]{108}}{3}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 6 = \frac{\sqrt[4]{108}}{3}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt[4]{108}}{3} + 6$

चरण 6.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 6 = - \frac{\sqrt[4]{108}}{3}$

चरण 6.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$x = - \frac{\sqrt[4]{108}}{3} + 6$

चरण 6.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt[4]{108}}{3} + 6, - \frac{\sqrt[4]{108}}{3} + 6$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\sqrt[4]{108}}{3} + 6, - \frac{\sqrt[4]{108}}{3} + 6$

दशमलव रूप:

$x = 7.07456993 \dots, 4.92543006 \dots$