एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{{(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2} \cdot {(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3}})}^{3}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(2 x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4}}{2 x^{- 7} y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $x^{- 7}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7}}{2 y^{- 3} {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $y^{- 3}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(\frac{{(2 x^{- 1} y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $2 x^{- 1} y^{- 2}$ पर लागू करें.

${(\frac{{(2 x^{- 1})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{{(2 \frac{1}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

${(\frac{{(\frac{2}{x})}^{4} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $\frac{2}{x}$ पर लागू करें.

${(\frac{\frac{2^{4}}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.5

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 2})}^{4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.6

घातांक को ${(y^{- 2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 2 \cdot 4} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.6.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} y^{- 8} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.8

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\frac{16}{x^{4}}$ को $\frac{1}{y^{8}}$ से गुणा करें.

${(\frac{\frac{16}{x^{4} y^{8}} x^{7} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.8.2

$\frac{16}{x^{4} y^{8}}$ और $x^{7}$ को मिलाएं.

${(\frac{\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}} y^{3}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.8.3

$\frac{16 x^{7}}{x^{4} y^{8}}$ और $y^{3}$ को मिलाएं.

${(\frac{\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{16 x^{7} y^{3}}{x^{4} y^{8}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$16 x^{7} y^{3}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.9.2

$x^{4} y^{8}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} (y^{8})}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.9.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{\frac{x^{4} (16 x^{3} y^{3})}{x^{4} y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.9.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{\frac{16 x^{3} y^{3}}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.10

$y^{3}$ और $y^{8}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$16 x^{3} y^{3}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{8}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.2.1

$y^{8}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{\frac{y^{3} (16 x^{3})}{y^{3} y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 2.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4} y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $2 x^{4} y^{- 3}$ पर लागू करें.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 {(2 x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $2 x^{4}$ पर लागू करें.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (2^{2} {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 3.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 {(x^{4})}^{2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 3.4

घातांक को ${(x^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{4 \cdot 2}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 3.4.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) {(y^{- 3})}^{2}})}^{3}$

चरण 3.5

घातांक को ${(y^{- 3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 3 \cdot 2}})}^{3}$

चरण 3.5.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 (4 x^{8}) y^{- 6}})}^{3}$

चरण 3.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{2 \cdot 4 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

चरण 3.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{8 x^{8} \frac{1}{y^{6}}})}^{3}$

चरण 3.7.2

$8$ और $\frac{1}{y^{6}}$ को मिलाएं.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{x^{8} \frac{8}{y^{6}}})}^{3}$

चरण 3.7.3

$x^{8}$ और $\frac{8}{y^{6}}$ को मिलाएं.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{x^{8} \cdot 8}{y^{6}}})}^{3}$

चरण 3.8

$8$ को $x^{8}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(\frac{\frac{16 x^{3}}{y^{5}}}{\frac{8 x^{8}}{y^{6}}})}^{3}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${(\frac{16 x^{3}}{y^{5}} \cdot \frac{y^{6}}{8 x^{8}})}^{3}$

चरण 5

जोड़ना.

${(\frac{16 x^{3} y^{6}}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

चरण 6

$16$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$16 x^{3} y^{6}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{y^{5} (8 x^{8})})}^{3}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$y^{5} (8 x^{8})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{8 (2 x^{3} y^{6})}{8 (y^{5} (x^{8}))})}^{3}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{2 x^{3} y^{6}}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

चरण 7

$x^{3}$ और $x^{8}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x^{3} y^{6}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{y^{5} (x^{8})})}^{3}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$y^{5} (x^{8})$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{x^{3} (2 y^{6})}{x^{3} (y^{5} (x^{5}))})}^{3}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{2 y^{6}}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

चरण 8

$y^{6}$ और $y^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 y^{6}$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} (x^{5})})}^{3}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(\frac{y^{5} (2 y)}{y^{5} x^{5}})}^{3}$

चरण 8.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{2 y}{x^{5}})}^{3}$

चरण 9

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 y}{x^{5}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 y)}^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

चरण 9.2

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3} y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

चरण 10

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

चरण 11

घातांक को ${(x^{5})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

चरण 11.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$