एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{144 - 24 z + z^{2}} = z - 12$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{144 - 24 z + z^{2}}}^{2} = {(z - 12)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{144 - 24 z + z^{2}}$ को ${(144 - 24 z + z^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(144 - 24 z + z^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(z - 12)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(144 - 24 z + z^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(144 - 24 z + z^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(144 - 24 z + z^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(z - 12)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(144 - 24 z + z^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(z - 12)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(144 - 24 z + z^{2})}^{1} = {(z - 12)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$144 - 24 z + z^{2} = {(z - 12)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(z - 12)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(z - 12)}^{2}$ को $(z - 12) (z - 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$144 - 24 z + z^{2} = (z - 12) (z - 12)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(z - 12) (z - 12)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$144 - 24 z + z^{2} = z (z - 12) - 12 (z - 12)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$144 - 24 z + z^{2} = z \cdot z + z \cdot - 12 - 12 (z - 12)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$144 - 24 z + z^{2} = z \cdot z + z \cdot - 12 - 12 z - 12 \cdot - 12$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$144 - 24 z + z^{2} = z^{2} + z \cdot - 12 - 12 z - 12 \cdot - 12$

चरण 2.3.1.3.1.2

$- 12$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$144 - 24 z + z^{2} = z^{2} - 12 \cdot z - 12 z - 12 \cdot - 12$

चरण 2.3.1.3.1.3

$- 12$ को $- 12$ से गुणा करें.

$144 - 24 z + z^{2} = z^{2} - 12 z - 12 z + 144$

चरण 2.3.1.3.2

$- 12 z$ में से $12 z$ घटाएं.

$144 - 24 z + z^{2} = z^{2} - 24 z + 144$

चरण 3

$z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $z^{2}$ घटाएं.

$144 - 24 z + z^{2} - z^{2} = - 24 z + 144$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $24 z$ जोड़ें.

$144 - 24 z + z^{2} - z^{2} + 24 z = 144$

चरण 3.1.3

$144 - 24 z + z^{2} - z^{2} + 24 z$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$z^{2}$ में से $z^{2}$ घटाएं.

$144 - 24 z + 0 + 24 z = 144$

चरण 3.1.3.2

$144 - 24 z$ और $0$ जोड़ें.

$144 - 24 z + 24 z = 144$

चरण 3.1.3.3

$- 24 z$ और $24 z$ जोड़ें.

$144 + 0 = 144$

चरण 3.1.3.4

$144$ और $0$ जोड़ें.

$144 = 144$

चरण 3.2

चूंकि $144 = 144$ , $z$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$