एलजेब्रा उदाहरण

${(2 p - 3 q^{2})}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(2 p)}^{3} + 3 {(2 p)}^{2} (- 3 q^{2}) + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $2 p$ पर लागू करें.

$2^{3} p^{3} + 3 {(2 p)}^{2} (- 3 q^{2}) + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 p^{3} + 3 {(2 p)}^{2} (- 3 q^{2}) + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 p^{3} + 3 \cdot - 3 {(2 p)}^{2} q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$8 p^{3} - 9 {(2 p)}^{2} q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.5

उत्पाद नियम को $2 p$ पर लागू करें.

$8 p^{3} - 9 (2^{2} p^{2}) q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 p^{3} - 9 (4 p^{2}) q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.7

$4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 3 (2 p) {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.8

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 p {(- 3 q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.9

उत्पाद नियम को $- 3 q^{2}$ पर लागू करें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 p ({(- 3)}^{2} {(q^{2})}^{2}) + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 \cdot {(- 3)}^{2} p {(q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.11

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 6 \cdot 9 p {(q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.12

$6$ को $9$ से गुणा करें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p {(q^{2})}^{2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.13

घातांक को ${(q^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{2 \cdot 2} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.13.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} + {(- 3 q^{2})}^{3}$

चरण 2.14

उत्पाद नियम को $- 3 q^{2}$ पर लागू करें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} + {(- 3)}^{3} {(q^{2})}^{3}$

चरण 2.15

$- 3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} - 27 {(q^{2})}^{3}$

चरण 2.16

घातांक को ${(q^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} - 27 q^{2 \cdot 3}$

चरण 2.16.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$8 p^{3} - 36 p^{2} q^{2} + 54 p q^{4} - 27 q^{6}$