एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{v^{2} - 49}{20 v^{3}} \cdot \frac{4 v^{2} - 24 v}{v^{2} + v - 42}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{v^{2} - 7^{2}}{20 v^{3}} \cdot \frac{4 v^{2} - 24 v}{v^{2} + v - 42}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = v$ और $b = 7$ .

$\frac{(v + 7) (v - 7)}{20 v^{3}} \cdot \frac{4 v^{2} - 24 v}{v^{2} + v - 42}$

चरण 2

$4 v^{2} - 24 v$ में से $4 v$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 v^{2}$ में से $4 v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(v + 7) (v - 7)}{20 v^{3}} \cdot \frac{4 v (v) - 24 v}{v^{2} + v - 42}$

चरण 2.2

$- 24 v$ में से $4 v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(v + 7) (v - 7)}{20 v^{3}} \cdot \frac{4 v (v) + 4 v (- 6)}{v^{2} + v - 42}$

चरण 2.3

$4 v (v) + 4 v (- 6)$ में से $4 v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(v + 7) (v - 7)}{20 v^{3}} \cdot \frac{4 v (v - 6)}{v^{2} + v - 42}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $v^{2} + v - 42$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 42$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 6, 7$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(v + 7) (v - 7)}{20 v^{3}} \cdot \frac{4 v (v - 6)}{(v - 6) (v + 7)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

जोड़ना.

$\frac{(v + 7) (v - 7) (4 v (v - 6))}{20 v^{3} ((v - 6) (v + 7))}$

चरण 4.2

$v + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(v + 7) (v - 7) (4 v (v - 6))}{20 v^{3} ((v - 6) (v + 7))}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(v - 7) (4 v (v - 6))}{20 v^{3} (v - 6)}$

चरण 4.3

$4$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$(v - 7) (4 v (v - 6))$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((v - 7) (v (v - 6)))}{20 v^{3} (v - 6)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$20 v^{3} (v - 6)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((v - 7) (v (v - 6)))}{4 (5 v^{3} (v - 6))}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 ((v - 7) (v (v - 6)))}{4 (5 v^{3} (v - 6))}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(v - 7) (v (v - 6))}{5 v^{3} (v - 6)}$

चरण 4.4

$v$ और $v^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(v - 7) (v (v - 6))$ में से $v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{v ((v - 7) (v - 6))}{5 v^{3} (v - 6)}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$5 v^{3} (v - 6)$ में से $v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{v ((v - 7) (v - 6))}{v (5 v^{2} (v - 6))}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{v ((v - 7) (v - 6))}{v (5 v^{2} (v - 6))}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(v - 7) (v - 6)}{5 v^{2} (v - 6)}$

चरण 4.5

$v - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(v - 7) (v - 6)}{5 v^{2} (v - 6)}$

चरण 4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{v - 7}{5 v^{2}}$