एलजेब्रा उदाहरण

${(x - y^{2})}^{6}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$x^{6} + 6 x^{5} (- y^{2}) + 15 x^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{6} + 6 \cdot - 1 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.3

उत्पाद नियम को $- y^{2}$ पर लागू करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2}) + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 \cdot 1 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.6

$15$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.7

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{2 \cdot 2} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} + 20 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.8

उत्पाद नियम को $- y^{2}$ पर लागू करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} + 20 x^{3} ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3}) + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} + 20 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.10

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} + 20 \cdot - 1 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.11

$20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.12

घातांक को ${(y^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{2 \cdot 3} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.12.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.13

उत्पाद नियम को $- y^{2}$ पर लागू करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} ({(- 1)}^{4} {(y^{2})}^{4}) + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.14

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.15

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 \cdot 1 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.16

$15$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.17

घातांक को ${(y^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.17.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{2 \cdot 4} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.17.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} + 6 x {(- y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.18

उत्पाद नियम को $- y^{2}$ पर लागू करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} + 6 x ({(- 1)}^{5} {(y^{2})}^{5}) + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.19

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} + 6 \cdot {(- 1)}^{5} x {(y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.20

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} + 6 \cdot - 1 x {(y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.21

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x {(y^{2})}^{5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.22

घातांक को ${(y^{2})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.22.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{2 \cdot 5} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.22.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + {(- y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.23

उत्पाद नियम को $- y^{2}$ पर लागू करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + {(- 1)}^{6} {(y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.24

$- 1$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + 1 {(y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.25

${(y^{2})}^{6}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + {(y^{2})}^{6}$

चरण 2.1.26

घातांक को ${(y^{2})}^{6}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.26.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + y^{2 \cdot 6}$

चरण 2.1.26.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$x^{6} - 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + y^{12}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{6}$ ले जाएं.

$- 6 x^{5} y^{2} + 15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + y^{12} + x^{6}$

चरण 2.2.2

$- 6 x^{5} y^{2}$ ले जाएं.

$15 x^{4} y^{4} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + y^{12} - 6 x^{5} y^{2} + x^{6}$

चरण 2.2.3

$15 x^{4} y^{4}$ ले जाएं.

$- 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + y^{12} + 15 x^{4} y^{4} - 6 x^{5} y^{2} + x^{6}$

चरण 2.2.4

$- 20 x^{3} y^{6}$ ले जाएं.

$15 x^{2} y^{8} - 6 x y^{10} + y^{12} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{4} y^{4} - 6 x^{5} y^{2} + x^{6}$

चरण 2.2.5

$15 x^{2} y^{8}$ ले जाएं.

$- 6 x y^{10} + y^{12} + 15 x^{2} y^{8} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{4} y^{4} - 6 x^{5} y^{2} + x^{6}$

चरण 2.2.6

$- 6 x y^{10}$ और $y^{12}$ को पुन: क्रमित करें.

$y^{12} - 6 x y^{10} + 15 x^{2} y^{8} - 20 x^{3} y^{6} + 15 x^{4} y^{4} - 6 x^{5} y^{2} + x^{6}$