एलजेब्रा उदाहरण

$l = 54 \sqrt{d^{3}}$

चरण 1

समीकरण को $54 \sqrt{d^{3}} = l$ के रूप में फिर से लिखें.

$54 \sqrt{d^{3}} = l$

चरण 2

$54 \sqrt{d^{3}} = l$ के प्रत्येक पद को $54$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$54 \sqrt{d^{3}} = l$ के प्रत्येक पद को $54$ से विभाजित करें.

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$54$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{54 \sqrt{d^{3}}}{54} = \frac{l}{54}$

चरण 2.2.1.2

$\sqrt{d^{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{d^{3}} = \frac{l}{54}$

चरण 2.2.2

$d^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{d^{2} d} = \frac{l}{54}$

चरण 2.2.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$d \sqrt{d} = \frac{l}{54}$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(d \sqrt{d})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{d}$ को $d^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(d \cdot d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घातांक जोड़कर $d$ को $d^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$d$ को $d^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1.1

$d$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(d^{1} d^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(d^{1 + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2.1.1.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

${(d^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2.1.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(d^{\frac{2 + 1}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2.1.1.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

${(d^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2.1.2

घातांक को ${(d^{\frac{3}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.2.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d^{3} = {(\frac{l}{54})}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(\frac{l}{54})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{l}{54}$ पर लागू करें.

$d^{3} = \frac{l^{2}}{54^{2}}$

चरण 4.3.1.2

$54$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$d^{3} = \frac{l^{2}}{2916}$

चरण 5

$d$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$d = \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$

चरण 5.2

$\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{2916}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{l^{2}}{2916}$ को ${(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$l^{2}$ में से पूर्ण घात $1^{3}$ का गुणनखंड करें.

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{2916}}$

चरण 5.2.1.2

$2916$ में से पूर्ण घात $9^{3}$ का गुणनखंड करें.

$d = \sqrt[3]{\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}}$

चरण 5.2.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{3} l^{2}}{9^{3} \cdot 4}$ .

$d = \sqrt[3]{{(\frac{1}{9})}^{3} \frac{l^{2}}{4}}$

चरण 5.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$d = \frac{1}{9} \sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$

चरण 5.2.3

$\sqrt[3]{\frac{l^{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$d = \frac{1}{9} \cdot \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

चरण 5.2.4

जोड़ना.

$d = \frac{1 \sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

चरण 5.2.5

$\sqrt[3]{l^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$

चरण 5.2.6

$\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ से गुणा करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

चरण 5.2.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.1

$\frac{\sqrt[3]{l^{2}}}{9 \sqrt[3]{4}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ से गुणा करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

चरण 5.2.7.2

$\sqrt[3]{4}$ ले जाएं.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

चरण 5.2.7.3

$\sqrt[3]{4}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

चरण 5.2.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

चरण 5.2.7.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

चरण 5.2.7.6

${\sqrt[3]{4}}^{3}$ को $4$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.6.1

$\sqrt[3]{4}$ को $4^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 5.2.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 5.2.7.6.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

चरण 5.2.7.6.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

चरण 5.2.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4^{1}}$

चरण 5.2.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{9 \cdot 4}$

चरण 5.2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.8.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ को $\sqrt[3]{4^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{4^{2}}}{9 \cdot 4}$

चरण 5.2.8.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{16}}{9 \cdot 4}$

चरण 5.2.8.3

$16$ को $2^{3} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.8.3.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{8 (2)}}{9 \cdot 4}$

चरण 5.2.8.3.2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

चरण 5.2.8.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{9 \cdot 4}$

चरण 5.2.8.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{9 \cdot 4}$

चरण 5.2.9

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.9.1

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{36}$

चरण 5.2.9.2

$2$ और $36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.9.2.1

$2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 (\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2})}{36}$

चरण 5.2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.9.2.2.1

$36$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

चरण 5.2.9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 18}$

चरण 5.2.9.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$

चरण 5.2.9.3

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt[3]{l^{2} \cdot 2}}{18}$ में पुन: क्रमित करें.

$d = \frac{\sqrt[3]{2 l^{2}}}{18}$