एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{2 n^{2} + 5 n + 3}{9 - 4 n^{2}}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$5 n$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{2 n^{2} + 5 (n) + 3}{9 - 4 n^{2}}$

चरण 1.1.2

$5$ को $2$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{2 n^{2} + (2 + 3) n + 3}{9 - 4 n^{2}}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{2 n^{2} + 2 n + 3 n + 3}{9 - 4 n^{2}}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{(2 n^{2} + 2 n) + 3 n + 3}{9 - 4 n^{2}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{2 n (n + 1) + 3 (n + 1)}{9 - 4 n^{2}}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $n + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{(n + 1) (2 n + 3)}{9 - 4 n^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{(n + 1) (2 n + 3)}{3^{2} - 4 n^{2}}$

चरण 2.2

$4 n^{2}$ को ${(2 n)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{(n + 1) (2 n + 3)}{3^{2} - {(2 n)}^{2}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = 2 n$ .

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{(n + 1) (2 n + 3)}{(3 + 2 n) (3 - (2 n))}$

चरण 2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{(n + 1) (2 n + 3)}{(3 + 2 n) (3 - 2 n)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$n + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 n - 3}{n + 1} \cdot \frac{(n + 1) (2 n + 3)}{(3 + 2 n) (3 - 2 n)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(2 n - 3) \cdot \frac{2 n + 3}{(3 + 2 n) (3 - 2 n)}$

चरण 3.2

$2 n + 3$ और $3 + 2 n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(2 n - 3) \cdot \frac{2 n + 3}{(2 n + 3) (3 - 2 n)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(2 n - 3) \cdot \frac{2 n + 3}{(2 n + 3) (3 - 2 n)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(2 n - 3) \cdot \frac{1}{3 - 2 n}$

चरण 3.3

$2 n - 3$ को $\frac{1}{3 - 2 n}$ से गुणा करें.

$\frac{2 n - 3}{3 - 2 n}$

चरण 3.4

$2 n - 3$ और $3 - 2 n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (- 2 n) - 3}{3 - 2 n}$

चरण 3.4.2

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (- 2 n) - 1 (3)}{3 - 2 n}$

चरण 3.4.3

$- (- 2 n) - 1 (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (- 2 n + 3)}{3 - 2 n}$

चरण 3.4.4

$- (- 2 n + 3)$ को $- 1 (- 2 n + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 2 n + 3)}{3 - 2 n}$

चरण 3.4.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- 2 n + 3)}{- 2 n + 3}$

चरण 3.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- 2 n + 3)}{- 2 n + 3}$

चरण 3.4.7

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$