एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 r + 2}{r + 2} \div \frac{4 r^{2} + 8 r + 4}{12 r + 12}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{2 r + 2}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 r + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 r$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r) + 2}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

चरण 2.1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r) + 2 (1)}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

चरण 2.1.3

$2 (r) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

चरण 2.2

$12 r + 12$ और $4 r^{2} + 8 r + 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$12 r$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r) + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

चरण 2.2.2

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r) + 4 \cdot 3}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

चरण 2.2.3

$4 (3 r) + 4 (3)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

चरण 2.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$4 r^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2}) + 8 r + 4}$

चरण 2.2.4.2

$8 r$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2}) + 4 (2 r) + 4}$

चरण 2.2.4.3

$4 (r^{2}) + 4 (2 r)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r) + 4}$

चरण 2.2.4.4

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r) + 4 (1)}$

चरण 2.2.4.5

$4 (r^{2} + 2 r) + 4 (1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r + 1)}$

चरण 2.2.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r + 1)}$

चरण 2.2.4.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 r + 3}{r^{2} + 2 r + 1}$

चरण 2.3

$3 r + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$3 r$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r) + 3}{r^{2} + 2 r + 1}$

चरण 2.3.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r) + 3 (1)}{r^{2} + 2 r + 1}$

चरण 2.3.3

$3 (r) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r^{2} + 2 r + 1}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r^{2} + 2 r + 1^{2}}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 r = 2 \cdot r \cdot 1$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r^{2} + 2 \cdot r \cdot 1 + 1^{2}}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = r$ और $b = 1$ है.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{{(r + 1)}^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$r + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 (r + 1)$ में से $r + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(r + 1) \cdot 2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{{(r + 1)}^{2}}$

चरण 4.1.2

${(r + 1)}^{2}$ में से $r + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(r + 1) \cdot 2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{(r + 1) (r + 1)}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(r + 1) \cdot 2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{(r + 1) (r + 1)}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r + 1}$

चरण 4.2

$\frac{2}{r + 2}$ को $\frac{3 (r + 1)}{r + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (3 (r + 1))}{(r + 2) (r + 1)}$

चरण 4.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 (r + 1)}{(r + 2) (r + 1)}$

चरण 4.4

$r + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 (r + 1)}{(r + 2) (r + 1)}$

चरण 4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6}{r + 2}$