एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{125} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$125$ को $5^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$125$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{25 (5)} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

चरण 1.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$

चरण 2

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$ को $\frac{\sqrt{35} + 5}{\sqrt{35} + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5} \cdot \frac{\sqrt{35} + 5}{\sqrt{35} + 5}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - 5}$ को $\frac{\sqrt{35} + 5}{\sqrt{35} + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)}{(\sqrt{35} - 5) (\sqrt{35} + 5)}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{35} \cdot 5 - 5 \sqrt{35} - 25}$

चरण 3.3

सरल करें.

$\frac{(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)}{10}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{5} (\sqrt{35} + 5) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + 5)}{10}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{5} \sqrt{35} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} (\sqrt{35} + 5)}{10}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 \sqrt{5} \sqrt{35} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5 \sqrt{5} \sqrt{35}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 \sqrt{35 \cdot 5} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.1.2

$35$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{175} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.2

$175$ को $5^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$175$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \sqrt{25 (7)} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.2.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{5^{2} \cdot 7} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 (5 \sqrt{7}) + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 5 \sqrt{5} \cdot 5 - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.5

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.6

$- \sqrt{7} \sqrt{35}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.6.2

$35$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.7

$245$ को $7^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.7.1

$245$ में से $49$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.7.2

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.9

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \cdot 5}{10}$

चरण 5.1.10

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{25 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} - 5 \sqrt{7}}{10}$

चरण 5.2

$25 \sqrt{7}$ में से $5 \sqrt{7}$ घटाएं.

$\frac{20 \sqrt{7} + 25 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5}}{10}$

चरण 5.3

$25 \sqrt{5}$ में से $7 \sqrt{5}$ घटाएं.

$\frac{20 \sqrt{7} + 18 \sqrt{5}}{10}$

चरण 6

$20 \sqrt{7} + 18 \sqrt{5}$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$20 \sqrt{7}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (10 \sqrt{7}) + 18 \sqrt{5}}{10}$

चरण 6.2

$18 \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (10 \sqrt{7}) + 2 (9 \sqrt{5})}{10}$

चरण 6.3

$2 (10 \sqrt{7}) + 2 (9 \sqrt{5})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5})}{10}$

चरण 6.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5})}{2 (5)}$

चरण 6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5})}{2 \cdot 5}$

चरण 6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5}}{5}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{5}}{5}$

दशमलव रूप:

$9.31642498 \dots$