एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{8}}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{4 (2)}}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$

चरण 2

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 3.1.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 3.1.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

चरण 3.1.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

चरण 3.1.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 3.1.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

चरण 3.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{4}$

चरण 3.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{4}$

चरण 3.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{4}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2 \cdot 2}}{4}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{4}}{4}$

चरण 4.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2^{2}}}{4}$

चरण 4.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{10} + 2}{4}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{10} + 2}{4}$

दशमलव रूप:

$1.29056941 \dots$