एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 + \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

चरण 1

$\frac{3 + \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ को $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{3 + \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ को $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 + \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(3 + \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (1 + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 1 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{- 4}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 1 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{- 4}$

चरण 4.1.2

$\sqrt{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{- 4}$

चरण 4.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{- 4}$

चरण 4.1.4

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{25}}{- 4}$

चरण 4.1.5

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{- 4}$

चरण 4.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} + 5}{- 4}$

चरण 4.2

$3$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{8 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{5}}{- 4}$

चरण 4.3

$3 \sqrt{5}$ और $\sqrt{5}$ जोड़ें.

$\frac{8 + 4 \sqrt{5}}{- 4}$

चरण 5

$8 + 4 \sqrt{5}$ और $- 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2) + 4 \sqrt{5}}{- 4}$

चरण 5.2

$4 \sqrt{5}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2) + 4 (\sqrt{5})}{- 4}$

चरण 5.3

$4 (2) + 4 (\sqrt{5})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (2 + \sqrt{5})}{- 4}$

चरण 5.4

ऋणात्मक को $\frac{2 + \sqrt{5}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot (2 + \sqrt{5})$

चरण 6

$- 1 \cdot (2 + \sqrt{5})$ को $- (2 + \sqrt{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (2 + \sqrt{5})$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{5}$

चरण 8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 - \sqrt{5}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- 2 - \sqrt{5}$

दशमलव रूप:

$- 4.23606797 \dots$