एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}}$

चरण 1

भिन्न के न्यूमेरेटर और भाजक को $b a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}}$ को $\frac{b a}{b a}$ से गुणा करें.

$\frac{b a}{b a} \cdot \frac{\frac{a}{b} - \frac{b}{a}}{1 + \frac{b}{a}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{b a (\frac{a}{b} - \frac{b}{a})}{b a (1 + \frac{b}{a})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{b a \frac{a}{b} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$b a$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{b (a) \frac{a}{b} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{b a \frac{a}{b} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a \cdot a + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{1} a + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{1} a^{1} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{1 + 1} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} + b a (- \frac{b}{a})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.6

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- \frac{b}{a}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{a^{2} + b a \frac{- b}{a}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.6.2

$b a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} + a b \frac{- b}{a}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} + a b \frac{- b}{a}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} + b (- b)}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.7

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{2} - (b^{1} b)}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.8

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{2} - (b^{1} b^{1})}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{2} - b^{1 + 1}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b a \frac{b}{a}}$

चरण 3.11

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$b a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + a b \frac{b}{a}}$

चरण 3.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + a b \frac{b}{a}}$

चरण 3.11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b \cdot b}$

चरण 3.12

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{1} b}$

चरण 3.13

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{1} b^{1}}$

चरण 3.14

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{1 + 1}}$

चरण 3.15

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b a \cdot 1 + b^{2}}$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b a \cdot 1 + b^{2}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$b a \cdot 1 + b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$b a \cdot 1$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a \cdot 1) + b^{2}}$

चरण 5.1.2

$b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a \cdot 1) + b \cdot b}$

चरण 5.1.3

$b (a \cdot 1) + b \cdot b$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a \cdot 1 + b)}$

चरण 5.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a + b)}$

चरण 6

$a + b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + b) (a - b)}{b (a + b)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - b}{b}$