एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$

चरण 1

रेडिकैंड को $\sqrt{x - 2}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x - 2 \geq 0$

चरण 2

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x \geq 2$

चरण 3

$\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x - 3 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[2, 3) \cup (3, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq 2, x \neq 3}$

चरण 6

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 7

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $[2, 3) \cup (3, \infty), {x | x \geq 2, x \neq 3}$

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 8