एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{\sqrt[3]{{(x^{5} y^{- 8})}^{2}}}$

चरण 1

उत्पाद नियम को $x^{5} y^{- 8}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(x^{5})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}}$

चरण 2

घातांक को ${(x^{5})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{5 \cdot 2} {(y^{- 8})}^{2}}}$

चरण 2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} {(y^{- 8})}^{2}}}$

चरण 3

घातांक को ${(y^{- 8})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} y^{- 8 \cdot 2}}}$

चरण 3.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} y^{- 16}}}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} \frac{1}{y^{16}}}}$

चरण 5

$x^{10}$ और $\frac{1}{y^{16}}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{x^{10}}{y^{16}}}}$

चरण 6

$\frac{x^{10}}{y^{16}}$ को ${(\frac{x^{3}}{y^{5}})}^{3} \frac{x}{y}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{10}$ में से पूर्ण घात ${(x^{3})}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{{(x^{3})}^{3} x}{y^{16}}}}$

चरण 6.2

$y^{16}$ में से पूर्ण घात ${(y^{5})}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{{(x^{3})}^{3} x}{{(y^{5})}^{3} y}}}$

चरण 6.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{{(x^{3})}^{3} x}{{(y^{5})}^{3} y}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{x^{3}}{y^{5}})}^{3} \frac{x}{y}}}$

चरण 7

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{\frac{x^{3}}{y^{5}} \sqrt[3]{\frac{x}{y}}}$

चरण 8

$\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$ को $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x^{3}}{y^{5}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}}}$

चरण 9

जोड़ना.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}}}$

चरण 10

$\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}}$

चरण 11

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}}$

चरण 11.2

$\sqrt[3]{y}$ ले जाएं.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})}}$

चरण 11.3

$\sqrt[3]{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})}}$

चरण 11.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}}$

चरण 11.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} {\sqrt[3]{y}}^{3}}}$

चरण 11.6

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.1

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

चरण 11.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

चरण 11.6.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{\frac{3}{3}}}}$

चरण 11.6.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{\frac{3}{3}}}}$

चरण 11.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{1}}}$

चरण 11.6.5

सरल करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y}}$

चरण 12

घातांक जोड़कर $y^{5}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$y^{5}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{1}}}$

चरण 12.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5 + 1}}}$

चरण 12.2

$5$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{6}}}$

चरण 13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ को $\sqrt[3]{y^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}{y^{6}}}$

चरण 13.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}}{y^{6}}}$

चरण 14

$\frac{x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}}{y^{6}}$ को ${(\frac{x}{y^{3}})}^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}$ में से पूर्ण घात $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}{y^{6}}}$

चरण 14.2

$y^{6}$ में से पूर्ण घात ${(y^{3})}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}{{(y^{3})}^{2} \cdot 1}}$

चरण 14.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{x^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}{{(y^{3})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y^{3}})}^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}$

चरण 15

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x}{y^{3}} \sqrt{x \sqrt[3]{y^{2} x}}$

चरण 16

$\frac{x}{y^{3}}$ और $\sqrt{x \sqrt[3]{y^{2} x}}$ को मिलाएं.

$\frac{x \sqrt{x \sqrt[3]{y^{2} x}}}{y^{3}}$