एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 4}}{\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x^{2} - 16}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} + 5 x - 3}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} + 5 x - 3}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x^{2} + 5 x - 3}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 4$ .

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x^{2} + 5 x - 3}$

चरण 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x^{2} + 5 (x) - 3}$

चरण 4.1.2

$5$ को $- 1$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{(2 x - 1) (x + 3)}$

चरण 5

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(x - 1) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 1)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{(2 x - 1) (x + 3)}$

चरण 5.2

$(2 x - 1) (x + 3)$ में से $x + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 3) (x - 1)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{(x + 3) (2 x - 1)}$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 3) (x - 1)}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{(x + 3) (2 x - 1)}$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x - 4} \cdot \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x - 1}$

चरण 6

$x - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x + 4) (x - 4)$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 1}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x - 1}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - 1}{x - 4} \cdot \frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x - 1}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x - 1) \frac{x + 4}{2 x - 1}$

चरण 7

$x - 1$ को $\frac{x + 4}{2 x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{2 x - 1}$