एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 + 3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 5}$

चरण 1

$\frac{2 + 3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 5}$ को $\frac{\sqrt{3} - 5}{\sqrt{3} - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{2 + 3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 5} \cdot \frac{\sqrt{3} - 5}{\sqrt{3} - 5}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2 + 3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 5}$ को $\frac{\sqrt{3} - 5}{\sqrt{3} - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 + 3 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 5)}{(\sqrt{3} + 5) (\sqrt{3} - 5)}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(2 + 3 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 5)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 5 + 5 \sqrt{3} - 25}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(2 + 3 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 5)}{- 22}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + 3 \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (\sqrt{3} - 5) + 3 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 5)}{- 22}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{3} (\sqrt{3} - 5)}{- 22}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \sqrt{3} + 2 \cdot - 5 + 3 \sqrt{3} \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 \sqrt{3} \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.2

$3 \sqrt{3} \sqrt{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 {\sqrt{3}}^{2} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 \cdot 3^{1} + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 9 + 3 \sqrt{3} \cdot - 5}{- 22}$

चरण 4.1.5

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3} - 10 + 9 - 15 \sqrt{3}}{- 22}$

चरण 4.2

$2 \sqrt{3}$ में से $15 \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{- 10 + 9 - 13 \sqrt{3}}{- 22}$

चरण 4.3

$- 10$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{- 1 - 13 \sqrt{3}}{- 22}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{- 1 - 13 \sqrt{3}}{22}$

चरण 6

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1 (1) - 13 \sqrt{3}}{22}$

चरण 7

$- 13 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- 1 (1) - (13 \sqrt{3})}{22}$

चरण 8

$- 1 (1) - (13 \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{- 1 (1 + 13 \sqrt{3})}{22}$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{1 + 13 \sqrt{3}}{22}$

चरण 9.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{1 + 13 \sqrt{3}}{22}$

चरण 9.3

$\frac{1 + 13 \sqrt{3}}{22}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 13 \sqrt{3}}{22}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1 + 13 \sqrt{3}}{22}$

दशमलव रूप:

$1.06893911 \dots$