एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{- 2} - y^{- 2})}^{- 1}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 2})}^{- 1}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}})}^{- 1}$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}}$

चरण 3.2

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$ को ${(\frac{1}{x})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(\frac{1}{x})}^{2} - \frac{1}{y^{2}}}$

चरण 3.3

$\frac{1}{y^{2}}$ को ${(\frac{1}{y})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(\frac{1}{x})}^{2} - {(\frac{1}{y})}^{2}}$

चरण 3.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \frac{1}{x}$ और $b = \frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.5

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.6

$\frac{1}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.7

प्रत्येक व्यंजक को $x y$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.7.2

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.7.3

$y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{(\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.9

$\frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y})}$

चरण 3.10

$- \frac{1}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x})}$

चरण 3.11

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$\frac{1}{x}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x})}$

चरण 3.11.2

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x})}$

चरण 3.11.3

$y x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} (\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y})}$

चरण 3.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{y - x}{x y}}$

चरण 4

$\frac{y + x}{x y}$ को $\frac{y - x}{x y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x y (x y)}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{1} x y \cdot y}}$

चरण 5.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{1} x^{1} y \cdot y}}$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{1 + 1} y \cdot y}}$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y \cdot y}}$

चरण 5.5

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} (y^{1} y)}}$

चरण 5.6

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} (y^{1} y^{1})}}$

चरण 5.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{1 + 1}}}$

चरण 5.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}}}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{x^{2} y^{2}}{(y + x) (y - x)}$

चरण 7

$\frac{x^{2} y^{2}}{(y + x) (y - x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} y^{2}}{(y + x) (y - x)}$