एलजेब्रा उदाहरण

$k^{2} + 5 k + \frac{25}{4} = 0$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{4} = 0$

चरण 1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{2^{2}} = 0$

चरण 1.3

$\frac{5^{2}}{2^{2}}$ को ${(\frac{5}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k^{2} + 5 k + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

चरण 1.4

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$5 k = 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2}$

चरण 1.5

बहुपद को फिर से लिखें.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

चरण 1.6

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = k$ और $b = \frac{5}{2}$ है.

${(k + \frac{5}{2})}^{2} = 0$

चरण 2

$k + \frac{5}{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$k + \frac{5}{2} = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{5}{2}$ घटाएं.

$k = - \frac{5}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$k = - \frac{5}{2}$

दशमलव रूप:

$k = - 2.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$k = - 2 \frac{1}{2}$