एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \div \frac{2 h - 2}{6}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{1 - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1^{2} - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = h$ .

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 h^{2} - 10 h - 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 h^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2}) - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 3.1.2

$- 10 h$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2}) + 2 (- 5 h) - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 3.1.3

$- 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 h^{2} + 2 (- 5 h) + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 3.1.4

$2 h^{2} + 2 (- 5 h)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2} - 5 h) + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 3.1.5

$2 (h^{2} - 5 h) + 2 \cdot - 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2} - 5 h - 6)} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $h^{2} - 5 h - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 6, 1$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h - 6) (h + 1)} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 (h - 6) (h + 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

चरण 4.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{2 (3)}{2 h - 2}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 h - 2}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{(h - 6) (h + 1)} \cdot \frac{3}{2 h - 2}$

चरण 4.2

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{(h - 6) (h + 1)}$ को $\frac{3}{2 h - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + h) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

चरण 4.3

$1 + h$ और $h + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(h + 1) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(h + 1) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

चरण 4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 h - 2)}$

चरण 5

$2 h - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 h$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h) - 2)}$

चरण 5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h) + 2 (- 1))}$

चरण 5.3

$2 (h) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h - 1))}$

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

चरण 6

$1 - h$ और $h - 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- 1) - h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

चरण 6.2

$- h$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- 1) - (h)) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

चरण 6.3

$- 1 (- 1) - (h)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- 1 + h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

चरण 6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (h - 1) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

चरण 6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (h - 1) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

चरण 6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2}$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- 3}{(h - 6) \cdot 2}$

चरण 7.2

$2$ को $h - 6$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 3}{2 \cdot (h - 6)}$

चरण 7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{2 (h - 6)}$