एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8^{\frac{x}{2}}}{4^{\frac{x}{3}}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $4^{\frac{x}{3}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$8^{\frac{x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 2

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2^{3})}^{\frac{x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 3

घातांक को ${(2^{3})}^{\frac{x}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \frac{x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 3.2

$3$ और $\frac{x}{2}$ को मिलाएं.

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 4^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 4

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot {(2^{2})}^{- \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 5

घातांक को ${(2^{2})}^{- \frac{x}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{2 (- \frac{x}{3})} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 5.2

$2 (- \frac{x}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{- 2 \frac{x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 5.2.2

$- 2$ और $\frac{x}{3}$ को मिलाएं.

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{\frac{- 2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2^{\frac{3 x}{2}} \cdot 2^{- \frac{2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2^{\frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 7

$\frac{3 x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2^{\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 8

$- \frac{2 x}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2^{\frac{3 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 9

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{3 x}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 9.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 9.3

$\frac{2 x}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 9.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2^{\frac{3 x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2^{\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6}} = 2^{- \frac{5}{2}}$

चरण 11

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} = - \frac{5}{2}$

चरण 12

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.1.1

$3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.1.1.1

$3 x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 \cdot 3) - 2 x \cdot 2}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.1.1.2

$- 2 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.1.1.3

$x (3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 \cdot 3 - 2 \cdot 2)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.1.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (9 - 2 \cdot 2)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.1.3

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (9 - 4)}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.1.4

$9$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot 6 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \cdot 5 = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.1.1.2.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 x = - \frac{5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.1

$- \frac{5}{2} \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.2.1.1.1

$- \frac{5}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$5 x = \frac{- 5}{2} \cdot 6$

चरण 12.2.2.1.1.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$5 x = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (3))$

चरण 12.2.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

चरण 12.2.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x = - 5 \cdot 3$

चरण 12.2.2.1.2

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$5 x = - 15$

चरण 12.3

$5 x = - 15$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

$5 x = - 15$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

चरण 12.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 15}{5}$

चरण 12.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 15}{5}$

चरण 12.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.3.1

$- 15$ को $5$ से विभाजित करें.

$x = - 3$