एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{25 y^{2} + 40 y + 16} = 5 y + 4$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{25 y^{2} + 40 y + 16}}^{2} = {(5 y + 4)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{25 y^{2} + 40 y + 16}$ को ${(25 y^{2} + 40 y + 16)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(25 y^{2} + 40 y + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 y + 4)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(25 y^{2} + 40 y + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(25 y^{2} + 40 y + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(25 y^{2} + 40 y + 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 y + 4)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(25 y^{2} + 40 y + 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 y + 4)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(25 y^{2} + 40 y + 16)}^{1} = {(5 y + 4)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = {(5 y + 4)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(5 y + 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(5 y + 4)}^{2}$ को $(5 y + 4) (5 y + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = (5 y + 4) (5 y + 4)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 y + 4) (5 y + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 5 y (5 y + 4) + 4 (5 y + 4)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 5 y (5 y) + 5 y \cdot 4 + 4 (5 y + 4)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 5 y (5 y) + 5 y \cdot 4 + 4 (5 y) + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot 4 + 4 (5 y) + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot 4 + 4 (5 y) + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot 4 + 4 (5 y) + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 25 y^{2} + 5 y \cdot 4 + 4 (5 y) + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.4

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 25 y^{2} + 20 y + 4 (5 y) + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.5

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 25 y^{2} + 20 y + 20 y + 4 \cdot 4$

चरण 2.3.1.3.1.6

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 25 y^{2} + 20 y + 20 y + 16$

चरण 2.3.1.3.2

$20 y$ और $20 y$ जोड़ें.

$25 y^{2} + 40 y + 16 = 25 y^{2} + 40 y + 16$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25 y^{2}$ घटाएं.

$25 y^{2} + 40 y + 16 - 25 y^{2} = 40 y + 16$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $40 y$ घटाएं.

$25 y^{2} + 40 y + 16 - 25 y^{2} - 40 y = 16$

चरण 3.1.3

$25 y^{2} + 40 y + 16 - 25 y^{2} - 40 y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$25 y^{2}$ में से $25 y^{2}$ घटाएं.

$40 y + 16 + 0 - 40 y = 16$

चरण 3.1.3.2

$40 y + 16$ और $0$ जोड़ें.

$40 y + 16 - 40 y = 16$

चरण 3.1.3.3

$40 y$ में से $40 y$ घटाएं.

$0 + 16 = 16$

चरण 3.1.3.4

$0$ और $16$ जोड़ें.

$16 = 16$

चरण 3.2

चूंकि $16 = 16$ , $y$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$