एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1})}{(\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x (x + 1)} + \sqrt{(x + 1) x} - {\sqrt{x + 1}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1})}{- 1}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

ऋणात्मक को $\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1})}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot ((\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}))$

चरण 2.4.2

$- 1 \cdot ((\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}))$ को $- ((\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ((\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}))$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}))$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} (\sqrt{x} - \sqrt{x + 1}))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.1.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- ({\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- ({\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (x^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.2.5

सरल करें.

$- (x + \sqrt{x} (- \sqrt{x + 1}) - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- (x - \sqrt{x} \sqrt{x + 1} - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x + 1} \sqrt{x} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} - \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1}))$

चरण 4.1.6

$- \sqrt{x + 1} (- \sqrt{x + 1})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + 1 \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1})$

चरण 4.1.6.2

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + \sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1})$

चरण 4.1.6.3

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1})$

चरण 4.1.6.4

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1})$

चरण 4.1.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {\sqrt{x + 1}}^{1 + 1})$

चरण 4.1.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {\sqrt{x + 1}}^{2})$

चरण 4.1.7

${\sqrt{x + 1}}^{2}$ को $x + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

चरण 4.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

चरण 4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

चरण 4.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

चरण 4.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + {(x + 1)}^{1})$

चरण 4.1.7.5

सरल करें.

$- (x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + x + 1)$

चरण 4.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$- (2 x - \sqrt{(x + 1) x} - \sqrt{x (x + 1)} + 1)$

चरण 4.3

$- \sqrt{(x + 1) x}$ में से $\sqrt{x (x + 1)}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 1$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$- (2 x - \sqrt{x (x + 1)} - \sqrt{x (x + 1)} + 1)$

चरण 4.3.2

$- \sqrt{x (x + 1)}$ में से $\sqrt{x (x + 1)}$ घटाएं.

$- (2 x - 2 \sqrt{x (x + 1)} + 1)$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 x) - (- 2 \sqrt{x (x + 1)}) - 1 \cdot 1$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x - (- 2 \sqrt{x (x + 1)}) - 1 \cdot 1$

चरण 6.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 x + 2 \sqrt{x (x + 1)} - 1 \cdot 1$

चरण 6.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 x + 2 \sqrt{x (x + 1)} - 1$