एलजेब्रा उदाहरण

$3 x^{2} = - 12 - 5 x$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 12 = - 5 x$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 x$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 12 + 5 x = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 x^{2} + 5 x + 12 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 5$ और $c = 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 12)}}{2 \cdot 3}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.2.2

$- 12$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.3

$25$ में से $144$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.4

$- 119$ को $- 1 (119)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (119)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

चरण 5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{6}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$25$ में से $144$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

$- 119$ को $- 1 (119)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (119)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{6}$

चरण 6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + i \sqrt{119}}{6}$

चरण 6.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{119}}{6}$

चरण 6.5

$i \sqrt{119}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{119})}{6}$

चरण 6.6

$- 1 (5) - (- i \sqrt{119})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{119})}{6}$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{119}}{6}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.2.2

$- 12$ को $12$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.3

$25$ में से $144$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.4

$- 119$ को $- 1 (119)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (119)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{6}$

चरण 7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - i \sqrt{119}}{6}$

चरण 7.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{119}}{6}$

चरण 7.5

$- i \sqrt{119}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{119})}{6}$

चरण 7.6

$- 1 (5) - (i \sqrt{119})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{119})}{6}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + i \sqrt{119}}{6}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{119}}{6}, - \frac{5 + i \sqrt{119}}{6}$