एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}} = 343$

चरण 1

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${({(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 343^{\frac{2}{3}}$

चरण 2

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

${({(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

घातांक को ${({(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 343^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.1.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 343^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 343^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.1.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 343^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.1.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x^{2} + 5 x + 25)}^{1} = 343^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.1.1.2

सरल करें.

$x^{2} + 5 x + 25 = 343^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$343^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$343$ को $7^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 5 x + 25 = {(7^{3})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.2.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 5 x + 25 = 7^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 2.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 5 x + 25 = 7^{3 (\frac{2}{3})}$

चरण 2.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 5 x + 25 = 7^{2}$

चरण 2.2.1.3

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 5 x + 25 = 49$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $49$ घटाएं.

$x^{2} + 5 x + 25 - 49 = 0$

चरण 3.2

$25$ में से $49$ घटाएं.

$x^{2} + 5 x - 24 = 0$

चरण 3.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 3, 8$

चरण 3.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 8) = 0$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 8 = 0$

चरण 3.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 3.6

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x + 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 8 = 0$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$x = - 8$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 8) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 8$