एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{{(\sqrt{11} - 3)}^{2} + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 1

${(\sqrt{11} - 3)}^{2}$ को $(\sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{(\sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 3) + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\sqrt{11} (\sqrt{11} - 3) - 3 (\sqrt{11} - 3) + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\sqrt{11} \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot - 3 - 3 (\sqrt{11} - 3) + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\sqrt{11} \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot - 3 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 3 + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\sqrt{11 \cdot 11} + \sqrt{11} \cdot - 3 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 3 + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3.1.2

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$\sqrt{\sqrt{121} + \sqrt{11} \cdot - 3 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 3 + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3.1.3

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\sqrt{11^{2}} + \sqrt{11} \cdot - 3 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 3 + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{11 + \sqrt{11} \cdot - 3 - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 3 + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3.1.5

$- 3$ को $\sqrt{11}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sqrt{11 - 3 \cdot \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - 3 \cdot - 3 + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3.1.6

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\sqrt{11 - 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} + 9 + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3.2

$11$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{20 - 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 3.3

$- 3 \sqrt{11}$ में से $3 \sqrt{11}$ घटाएं.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + {(\sqrt{11} + 3)}^{2}}$

चरण 4

${(\sqrt{11} + 3)}^{2}$ को $(\sqrt{11} + 3) (\sqrt{11} + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + (\sqrt{11} + 3) (\sqrt{11} + 3)}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{11} + 3) (\sqrt{11} + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + \sqrt{11} (\sqrt{11} + 3) + 3 (\sqrt{11} + 3)}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot 3 + 3 (\sqrt{11} + 3)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{11} + \sqrt{11} \cdot 3 + 3 \sqrt{11} + 3 \cdot 3}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + \sqrt{11 \cdot 11} + \sqrt{11} \cdot 3 + 3 \sqrt{11} + 3 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + \sqrt{121} + \sqrt{11} \cdot 3 + 3 \sqrt{11} + 3 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + \sqrt{11^{2}} + \sqrt{11} \cdot 3 + 3 \sqrt{11} + 3 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + 11 + \sqrt{11} \cdot 3 + 3 \sqrt{11} + 3 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

$3$ को $\sqrt{11}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + 11 + 3 \cdot \sqrt{11} + 3 \sqrt{11} + 3 \cdot 3}$

चरण 6.1.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + 11 + 3 \sqrt{11} + 3 \sqrt{11} + 9}$

चरण 6.2

$11$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + 20 + 3 \sqrt{11} + 3 \sqrt{11}}$

चरण 6.3

$3 \sqrt{11}$ और $3 \sqrt{11}$ जोड़ें.

$\sqrt{20 - 6 \sqrt{11} + 20 + 6 \sqrt{11}}$

चरण 7

$20$ और $20$ जोड़ें.

$\sqrt{40 - 6 \sqrt{11} + 6 \sqrt{11}}$

चरण 8

$- 6 \sqrt{11}$ और $6 \sqrt{11}$ जोड़ें.

$\sqrt{40 + 0}$

चरण 9

$40$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{40}$

चरण 10

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (10)}$

चरण 10.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

चरण 11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{10}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$2 \sqrt{10}$

दशमलव रूप:

$6.32455532 \dots$