एलजेब्रा उदाहरण

$8 y = - 10 x$ $y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1

$8 y = - 10 x$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 y = - 10 x$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 10 x}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 10$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$- 10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 x)}{8}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 5 x)}{2 (4)}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = \frac{- 5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 1.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$y^{2} = 2 x^{2} - 7$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{5 x}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $y^{2} = 2 x^{2} - 7$ में $- \frac{5 x}{4}$ से बदलें.

${(- \frac{5 x}{4})}^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${(- \frac{5 x}{4})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{5 x}{4}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(\frac{5 x}{4})}^{2} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 2.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{5 x}{4}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} (\frac{{(5 x)}^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 2.2.1.1.3

उत्पाद नियम को $5 x$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} (\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

${(- 1)}^{2} (\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 2.2.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 (\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}) = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 2.2.1.3

$\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5^{2} x^{2}}{4^{2}} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 2.2.1.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 x^{2}}{4^{2}} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 2.2.1.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3

$x$ के लिए $\frac{25 x^{2}}{16} = 2 x^{2} - 7$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $16$ से गुणा करें.

$\frac{25 x^{2}}{16} \cdot 16 = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 x^{2}}{16} \cdot 16 = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 x^{2} = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = (2 x^{2} - 7) \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$(2 x^{2} - 7) \cdot 16$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 x^{2} = 2 x^{2} \cdot 16 - 7 \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.2.2.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 7 \cdot 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.2.2.1.2.2

$- 7$ को $16$ से गुणा करें.

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$25 x^{2} = 32 x^{2} - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $32 x^{2}$ घटाएं.

$25 x^{2} - 32 x^{2} = - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.1.2

$25 x^{2}$ में से $32 x^{2}$ घटाएं.

$- 7 x^{2} = - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$- 7 x^{2} = - 112$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.2

$- 7 x^{2} = - 112$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 7 x^{2} = - 112$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 x^{2}}{- 7} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 x^{2}}{- 7} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = \frac{- 112}{- 7}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.3.1

$- 112$ को $- 7$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.4

$\pm \sqrt{16}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.4.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 3.3.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{5 x}{4}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \frac{5 x}{4}$ में $4$ से बदलें.

$y = - \frac{5 (4)}{4}$

$x = 4$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- \frac{5 (4)}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{5 \cdot 4}{4}$

$x = 4$

चरण 4.2.1.1.2

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 1 \cdot 5$

$x = 4$

$y = - 1 \cdot 5$

$x = 4$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - \frac{5 x}{4}$ में $- 4$ से बदलें.

$y = - \frac{5 (- 4)}{4}$

$x = - 4$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- \frac{5 (- 4)}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 4$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$5 (- 4)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{4 (5 \cdot (- 1))}{4}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{4 (5 \cdot (- 1))}{4 (1)}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{4 (5 \cdot (- 1))}{4 \cdot 1}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{5 \cdot (- 1)}{1}$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.1.2.4

$5 \cdot (- 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - (5 \cdot (- 1))$

$x = - 4$

$y = - (5 \cdot (- 1))$

$x = - 4$

$y = - (5 \cdot (- 1))$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.2

$- (5 \cdot (- 1))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 5$

$x = - 4$

चरण 5.2.1.2.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

$y = 5$

$x = - 4$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, - 5)$

$(- 4, 5)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, - 5), (- 4, 5)$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = - 5$

$x = - 4, y = 5$

चरण 8