एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x + \sqrt{2 x}} = \sqrt{2 x}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x + \sqrt{2 x}}}^{2} = {\sqrt{2 x}}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x + \sqrt{2 x}}$ को ${(x + \sqrt{2 x})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + \sqrt{2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x}}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(x + \sqrt{2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(x + \sqrt{2 x})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + \sqrt{2 x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + \sqrt{2 x})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + \sqrt{2 x})}^{1} = {\sqrt{2 x}}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$x + \sqrt{2 x} = {\sqrt{2 x}}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt{2 x}}^{2}$ को $2 x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sqrt{2 x}$ को ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + \sqrt{2 x} = {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + \sqrt{2 x} = {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + \sqrt{2 x} = {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + \sqrt{2 x} = {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + \sqrt{2 x} = {(2 x)}^{1}$

चरण 2.3.1.5

सरल करें.

$x + \sqrt{2 x} = 2 x$

चरण 3

$\sqrt{2 x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\sqrt{2 x} = 2 x - x$

चरण 3.2

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$\sqrt{2 x} = x$

चरण 4

${\sqrt{2 x}}^{2} = x^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{2 x}$ को ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

घातांक को ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 5.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 x)}^{1} = x^{2}$

चरण 5.2.1.2

सरल करें.

$2 x = x^{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x - x^{2} = 0$

चरण 6.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$2 u - u^{2} = 0$

चरण 6.2.2

$2 u - u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2 u$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 2 - u^{2} = 0$

चरण 6.2.2.2

$- u^{2}$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u \cdot 2 + u (- u) = 0$

चरण 6.2.2.3

$u \cdot 2 + u (- u)$ में से $u$ का गुणनखंड करें.

$u (2 - u) = 0$

चरण 6.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$x (2 - x) = 0$

चरण 6.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$2 - x = 0$

चरण 6.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6.5

$2 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$2 - x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 - x = 0$

चरण 6.5.2

$x$ के लिए $2 - x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x = - 2$

चरण 6.5.2.2

$- x = - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.1

$- x = - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.5.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.3.1

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 2$

चरण 6.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (2 - x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2$