एलजेब्रा उदाहरण

$y = \sqrt{2 - y}$

चरण 1

चूंकि करणी समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\sqrt{2 - y} = y$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 - y}}^{2} = y^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 - y}$ को ${(2 - y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(2 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(2 - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 - y)}^{1} = y^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$2 - y = y^{2}$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y^{2}$ घटाएं.

$2 - y - y^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 - y - y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$2$ ले जाएं.

$- y - y^{2} + 2 = 0$

चरण 4.2.1.1.2

$- y$ और $- y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- y^{2} - y + 2 = 0$

चरण 4.2.1.2

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - y + 2 = 0$

चरण 4.2.1.3

$- y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - (y) + 2 = 0$

चरण 4.2.1.4

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (y^{2}) - (y) - 1 \cdot - 2 = 0$

चरण 4.2.1.5

$- (y^{2}) - (y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} + y) - 1 \cdot - 2 = 0$

चरण 4.2.1.6

$- (y^{2} + y) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} + y - 2) = 0$

चरण 4.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + y - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 4.2.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((y - 1) (y + 2)) = 0$

चरण 4.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (y - 1) (y + 2) = 0$

चरण 4.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 1 = 0$

$y + 2 = 0$

चरण 4.4

$y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 1 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = 1$

चरण 4.5

$y + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$y + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 2 = 0$

चरण 4.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$y = - 2$

चरण 4.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (y - 1) (y + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 1, - 2$

चरण 5

उन हलों को छोड़ दें जो $y = \sqrt{2 - y}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$y = 1$