एलजेब्रा उदाहरण

$(4^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{5}}) = 4^{14}$

चरण 1

घातांक जोड़कर $4^{\frac{x}{2}}$ को $4^{\frac{x}{5}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$4^{\frac{x}{2} + \frac{x}{5}} = 4^{14}$

चरण 1.2

$\frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$4^{\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5}} = 4^{14}$

चरण 1.3

$\frac{x}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4^{\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{x}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$4^{\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

चरण 1.4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2}} = 4^{14}$

चरण 1.4.3

$\frac{x}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2}} = 4^{14}$

चरण 1.4.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$4^{\frac{x \cdot 5}{10} + \frac{x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4^{\frac{x \cdot 5 + x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

चरण 1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4^{\frac{5 \cdot x + x \cdot 2}{10}} = 4^{14}$

चरण 1.6.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4^{\frac{5 x + 2 \cdot x}{10}} = 4^{14}$

चरण 1.6.3

$5 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$4^{\frac{7 x}{10}} = 4^{14}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\frac{7 x}{10} = 14$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{10}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10} = \frac{10}{7} \cdot 14$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 x}{10} = \frac{10}{7} \cdot 14$

चरण 3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{10}{7} \cdot 14$

चरण 3.2.1.1.2

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{10}{7} \cdot 14$

चरण 3.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{10}{7} \cdot 14$

चरण 3.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{10}{7} \cdot 14$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{10}{7} \cdot 14$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

$14$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{10}{7} \cdot (7 (2))$

चरण 3.2.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{10}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

चरण 3.2.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 10 \cdot 2$

चरण 3.2.2.1.2

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$x = 20$