एलजेब्रा उदाहरण

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{12} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 1.3

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (6)}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 1.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 1.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{6})) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 1.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{3}$ और $2 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$(3 \sqrt{3} - \sqrt{6} - 2 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 2.2

$- \sqrt{6}$ में से $2 \sqrt{6}$ घटाएं.

$(3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 3

$3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ और $3$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3}{2} \sqrt{3} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 3.2

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3}{2}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3 \sqrt{3}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 3.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{6 \cdot 3}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 3.4

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 4

$- 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ और $- 3$ को मिलाएं.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{\sqrt{6} \cdot - 3}{2} \sqrt{6}$

चरण 4.2

$\frac{\sqrt{6} \cdot - 3}{2}$ और $\sqrt{6}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{\sqrt{6} \cdot - 3 \sqrt{6}}{2}$

चरण 4.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{2}$

चरण 4.4

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{2}$

चरण 4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{2}$

चरण 4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \sqrt{18} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \sqrt{9 (2)} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

चरण 5.2.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

चरण 5.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

चरण 5.2.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

चरण 6.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

चरण 6.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{2}$

चरण 6.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{2}$

चरण 6.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{1}}{2}$

चरण 6.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6}{2}$

चरण 6.2

$- 3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{9 \sqrt{2} - 18}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{9 \sqrt{2} - 18}{2}$

दशमलव रूप:

$- 2.63603896 \dots$