एलजेब्रा उदाहरण

$- 3 x - 4 y + z = - 1$ $2 x + y - z = - 8$ $x + 8 y - z = 23$

चरण 1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 x$ जोड़ें.

$- 4 y + z = - 1 + 3 x$

$2 x + y - z = - 8$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 y$ जोड़ें.

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$2 x + y - z = - 8$

$x + 8 y - z = 23$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$2 x + y - z = - 8$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $- 1 + 3 x + 4 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$z$ की सभी घटनाओं को $2 x + y - z = - 8$ में $- 1 + 3 x + 4 y$ से बदलें.

$2 x + y - (- 1 + 3 x + 4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 x + y - (- 1 + 3 x + 4 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x + y + 1 - (3 x) - (4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + y + 1 - (3 x) - (4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2.2.1.1.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + y + 1 - 3 x - (4 y) = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2.2.1.1.2.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + y + 1 - 3 x - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$2 x + y + 1 - 3 x - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$2 x + y + 1 - 3 x - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$- x + y + 1 - 4 y = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2.2.1.2.2

$y$ में से $4 y$ घटाएं.

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y - z = 23$

चरण 2.3

$z$ की सभी घटनाओं को $x + 8 y - z = 23$ में $- 1 + 3 x + 4 y$ से बदलें.

$x + 8 y - (- 1 + 3 x + 4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 8 y - (- 1 + 3 x + 4 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 8 y + 1 - (3 x) - (4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 2.4.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + 8 y + 1 - (3 x) - (4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 2.4.1.1.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + 8 y + 1 - 3 x - (4 y) = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 2.4.1.1.2.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x + 8 y + 1 - 3 x - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y + 1 - 3 x - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x + 8 y + 1 - 3 x - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 2.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$x$ में से $3 x$ घटाएं.

$- 2 x + 8 y + 1 - 4 y = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 2.4.1.2.2

$8 y$ में से $4 y$ घटाएं.

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x + 4 y + 1 = 23$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3

$x$ के लिए $- 2 x + 4 y + 1 = 23$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 y$ घटाएं.

$- 2 x + 1 = 23 - 4 y$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 x = 23 - 4 y - 1$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.1.3

$23$ में से $1$ घटाएं.

$- 2 x = - 4 y + 22$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 x = - 4 y + 22$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2

$- 2 x = - 4 y + 22$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 2 x = - 4 y + 22$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = \frac{- 4 y}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$- 4$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1.1

$- 4 y$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 (2 y)}{- 2} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1.2.1

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 2 (2 y)}{- 2 \cdot 1} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 2 (2 y)}{- 2 \cdot 1} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 y}{1} + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.3.1.1.2.4

$2 y$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 2 y + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y + \frac{22}{- 2}$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 3.2.3.1.2

$22$ को $- 2$ से विभाजित करें.

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$x = 2 y - 11$

$- x - 3 y + 1 = - 8$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2 y - 11$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $- x - 3 y + 1 = - 8$ में $2 y - 11$ से बदलें.

$- (2 y - 11) - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- (2 y - 11) - 3 y + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (2 y) + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 4.2.1.1.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 y + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 4.2.1.1.3

$- 1$ को $- 11$ से गुणा करें.

$- 2 y + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 2 y + 11 - 3 y + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 2 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$- 5 y + 11 + 1 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 4.2.1.2.2

$11$ और $1$ जोड़ें.

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 3 x + 4 y$

चरण 4.3

$x$ की सभी घटनाओं को $z = - 1 + 3 x + 4 y$ में $2 y - 11$ से बदलें.

$z = - 1 + 3 (2 y - 11) + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1 + 3 (2 y - 11) + 4 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - 1 + 3 (2 y) + 3 \cdot - 11 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

चरण 4.4.1.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$z = - 1 + 6 y + 3 \cdot - 11 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

चरण 4.4.1.1.3

$3$ को $- 11$ से गुणा करें.

$z = - 1 + 6 y - 33 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = - 1 + 6 y - 33 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

चरण 4.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$- 1$ में से $33$ घटाएं.

$z = 6 y - 34 + 4 y$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

चरण 4.4.1.2.2

$6 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

$z = 10 y - 34$

$- 5 y + 12 = - 8$

$x = 2 y - 11$

चरण 5

$y$ के लिए $- 5 y + 12 = - 8$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$- 5 y = - 8 - 12$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

चरण 5.1.2

$- 8$ में से $12$ घटाएं.

$- 5 y = - 20$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$- 5 y = - 20$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

चरण 5.2

$- 5 y = - 20$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 5 y = - 20$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$- 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

चरण 5.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = \frac{- 20}{- 5}$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 20$ को $- 5$ से विभाजित करें.

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

$y = 4$

$z = 10 y - 34$

$x = 2 y - 11$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $z = 10 y - 34$ में $4$ से बदलें.

$z = 10 (4) - 34$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$10 (4) - 34$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$z = 40 - 34$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

चरण 6.2.1.2

$40$ में से $34$ घटाएं.

$z = 6$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

$z = 6$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

$z = 6$

$y = 4$

$x = 2 y - 11$

चरण 6.3

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 2 y - 11$ में $4$ से बदलें.

$x = 2 (4) - 11$

$z = 6$

$y = 4$

चरण 6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$2 (4) - 11$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = 8 - 11$

$z = 6$

$y = 4$

चरण 6.4.1.2

$8$ में से $11$ घटाएं.

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

$x = - 3$

$z = 6$

$y = 4$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 3, 4, 6)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 3, 4, 6)$

समीकरण रूप:

$x = - 3, y = 4, z = 6$