एलजेब्रा उदाहरण

$(\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} m^{3} n + \frac{3}{8} m^{2} n^{2}) \div (\frac{1}{4} m^{2})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) + \frac{3}{8} \cdot (m^{2} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{1}{4} m^{4}$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.1.2

$- \frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.1.3

$\frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.1.4

$m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n)$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.1.5

$m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})$ में से $m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.2

$\frac{1}{4}$ और $m^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.3

$m$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{m \cdot 2}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.4

$2$ को $m$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot m}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.5

$n$ और $\frac{2 m}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{n (2 m)}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.6

$2$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot n m}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.7

$\frac{3}{8}$ और $n^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.8

$\frac{m^{2}}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.9

$- \frac{2 n m}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.10

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$\frac{m^{2}}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.10.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.10.3

$\frac{2 n m}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.10.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

$m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1.1

$m^{2} \cdot 3$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.12.1.2

$- 2 n m \cdot 4$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.12.1.3

$m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3 - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.12.2

$3$ को $m$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 \cdot m - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.12.3

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.13

$\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.14

$\frac{3 n^{2}}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.15

प्रत्येक व्यंजक को $24$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.15.2

$12$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.15.3

$\frac{3 n^{2}}{8}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{8 \cdot 3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.15.4

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{24})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{m^{2} \frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.17.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{m^{2} \frac{(m (3 m) + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.4

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.17.4.1

$m$ ले जाएं.

$\frac{m^{2} \frac{(3 (m \cdot m) - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.4.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m^{2} - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{m^{2} \frac{3 m^{2} \cdot 2 - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.7

$2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 2.17.8

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

चरण 3

$\frac{1}{4}$ और $m^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

चरण 4

$m^{2}$ और $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24} \cdot \frac{4}{m^{2}}$

चरण 6

जोड़ना.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

चरण 7

$m^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24}$

चरण 8

$4$ और $24$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$

चरण 9

भिन्न $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 10

भिन्न $\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 11

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 11.2

$m^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$m^{2} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 12

$- 16$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- 16 m n$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 (3)} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 \cdot 3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m^{2} + \frac{- 8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

चरण 14

$9$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$9 n^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{6}$

चरण 14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 (2)}$

चरण 14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 \cdot 2}$

चरण 14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 n^{2}}{2}$