एलजेब्रा उदाहरण

$x y = x + y$

चरण 1

$x = r \cos (θ)$ के बाद से, $x$ को $r \cos (θ)$ से बदलें.

$(r \cos (θ)) \cdot y = (r \cos (θ)) + y$

चरण 2

$y = r \sin (θ)$ के बाद से, $y$ को $r \sin (θ)$ से बदलें.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) = r \cos (θ) + r \sin (θ)$

चरण 3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $r \cos (θ)$ घटाएं.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) - r \cos (θ) = r \sin (θ)$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $r \sin (θ)$ घटाएं.

$(r \cos (θ)) \cdot (r \sin (θ)) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $r$ को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$r$ ले जाएं.

$r \cdot r \cos (θ) \cdot \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

चरण 3.2.2

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$r^{2} \cos (θ) \cdot \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

चरण 3.3

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ) - r \cos (θ) - r \sin (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$r^{2} \cos (θ) \sin (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) - r \cos (θ) - r \sin (θ) = 0$

चरण 3.3.1.2

$- r \cos (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ)) - r \sin (θ) = 0$

चरण 3.3.1.3

$- r \sin (θ)$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = 0$

चरण 3.3.1.4

$r (r \cos (θ) \sin (θ)) + r (- 1 \cos (θ))$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = 0$

चरण 3.3.1.5

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ))$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - 1 \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = 0$

चरण 3.3.2

$- 1 \cos (θ)$ को $- \cos (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = 0$

चरण 3.3.3

$- 1 \sin (θ)$ को $- \sin (θ)$ के रूप में फिर से लिखें.

$r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)) = 0$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$r = 0$

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$

चरण 3.5

$r$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$r = 0$

चरण 3.6

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें और $r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$

चरण 3.6.2

$r$ के लिए $r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ) = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$r$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\cos (θ)$ जोड़ें.

$r \cos (θ) \sin (θ) - \sin (θ) = \cos (θ)$

चरण 3.6.2.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\sin (θ)$ जोड़ें.

$r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$

चरण 3.6.2.2

$r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $\cos (θ) \sin (θ)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.1

$r \cos (θ) \sin (θ) = \cos (θ) + \sin (θ)$ के प्रत्येक पद को $\cos (θ) \sin (θ)$ से विभाजित करें.

$\frac{r \cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1

$\cos (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r \cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{r \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2.2

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.2.2.2

$r$ को $1$ से विभाजित करें.

$r = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.3.1.1

$\cos (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \frac{\cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \frac{1}{\sin (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3.1.2

$\frac{1}{\sin (θ)}$ को $\csc (θ)$ में बदलें.

$r = \csc (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3.1.3

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.2.3.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \csc (θ) + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \csc (θ) + \frac{1}{\cos (θ)}$

चरण 3.6.2.2.3.1.4

$\frac{1}{\cos (θ)}$ को $\sec (θ)$ में बदलें.

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $r (r \cos (θ) \sin (θ) - \cos (θ) - \sin (θ)) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$r = 0$

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$

$r = 0$

$r = \csc (θ) + \sec (θ)$