एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

चरण 1

व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए, $1$ को दी गई संख्या से भाग दें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}}$

चरण 2.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

चरण 2.3

$\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

चरण 2.4

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $1.41421356 - 1.41421356 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1.41421356 + 1.41421356 i}{1.41421356 + 1.41421356 i}$

चरण 2.5

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

जोड़ना.

$\frac{2 (1.41421356 + 1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

चरण 2.5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \cdot 1.41421356 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

चरण 2.5.2.2

$2$ को $1.41421356$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

चरण 2.5.2.3

$1.41421356$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

चरण 2.5.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 (1.41421356 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

चरण 2.5.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

चरण 2.5.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 2.5.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.2.1

$1.41421356$ को $1.41421356$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 2.5.3.2.2

$1.41421356$ को $1.41421356$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 2.5.3.2.3

$1.41421356$ को $- 1.41421356$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

चरण 2.5.3.2.4

$1.41421356$ को $- 1.41421356$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}$

चरण 2.5.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}$

चरण 2.5.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.5.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}$

चरण 2.5.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}$

चरण 2.5.3.2.9

$2 i$ में से $2 i$ घटाएं.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 i - 2 i^{2}}$

चरण 2.5.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.3.1

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 i^{2}}$

चरण 2.5.3.3.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 \cdot - 1}$

चरण 2.5.3.3.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 + 2}$

चरण 2.5.3.4

$2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2}$

चरण 2.5.3.5

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{4}$

चरण 2.6

$2.82842712$ को $1 (2.82842712)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 (2.82842712) + 2.82842712 i}{4}$

चरण 2.7

$2.82842712 i$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)}{4}$

चरण 2.8

$1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4}$

चरण 2.9

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4 (1)}$

चरण 2.10

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

चरण 2.11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$1$ को $4$ से विभाजित करें.

$0.25 \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

चरण 2.11.2

$2.82842712 + 2.82842712 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$0.25 (2.82842712 + 2.82842712 i)$

चरण 2.12

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0.25 \cdot 2.82842712 + 0.25 (2.82842712 i)$

चरण 2.13

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

$0.25$ को $2.82842712$ से गुणा करें.

$0.70710678 + 0.25 (2.82842712 i)$

चरण 2.13.2

$2.82842712$ को $0.25$ से गुणा करें.

$0.70710678 + 0.70710678 i$