एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 + \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$

चरण 1

$\frac{4 + \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 + \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{4 + \sqrt{6}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3})}{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} - \sqrt{3})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3})}{- 1}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

ऋणात्मक को $\frac{(4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3})}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot ((4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3}))$

चरण 2.4.2

$- 1 \cdot ((4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3}))$ को $- ((4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ((4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3}))$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (4 (\sqrt{2} - \sqrt{3}) + \sqrt{6} (\sqrt{2} - \sqrt{3}))$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (4 \sqrt{2} + 4 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} (\sqrt{2} - \sqrt{3}))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (4 \sqrt{2} + 4 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{3}))$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} (- \sqrt{3}))$

चरण 4.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} (- \sqrt{3}))$

चरण 4.1.3

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{12} + \sqrt{6} (- \sqrt{3}))$

चरण 4.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + \sqrt{6} (- \sqrt{3}))$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6} (- \sqrt{3}))$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{6} (- \sqrt{3}))$

चरण 4.1.6

$\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{6 \cdot 3})$

चरण 4.1.6.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{18})$

चरण 4.1.7

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{9 (2)})$

चरण 4.1.7.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - (3 \sqrt{2}))$

चरण 4.1.9

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- (4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})$

चरण 4.2

$4 \sqrt{2}$ में से $3 \sqrt{2}$ घटाएं.

$- (\sqrt{2} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3})$

चरण 4.3

$- 4 \sqrt{3}$ और $2 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$- (\sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \sqrt{2} - (- 2 \sqrt{3})$

चरण 6

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$2.04988805 \dots$