एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 + \sqrt{8}}{2 - 2 \sqrt{8}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 + \sqrt{4 (2)}}{2 - 2 \sqrt{8}}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 - 2 \sqrt{8}}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 2 \sqrt{8}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 2 \sqrt{4 (2)}}$

चरण 2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 2 (2 \sqrt{2})}$

चरण 2.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 4 \sqrt{2}}$

चरण 3

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 4 \sqrt{2}}$ को $\frac{2 + 4 \sqrt{2}}{2 + 4 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 4 \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + 4 \sqrt{2}}{2 + 4 \sqrt{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2 - 4 \sqrt{2}}$ को $\frac{2 + 4 \sqrt{2}}{2 + 4 \sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + 2 \sqrt{2}) (2 + 4 \sqrt{2})}{(2 - 4 \sqrt{2}) (2 + 4 \sqrt{2})}$

चरण 4.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 + 2 \sqrt{2}) (2 + 4 \sqrt{2})}{4 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 16 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.3

सरल करें.

$\frac{(3 + 2 \sqrt{2}) (2 + 4 \sqrt{2})}{- 28}$

चरण 4.4

$2 + 4 \sqrt{2}$ और $- 28$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(3 + 2 \sqrt{2}) (2 + 4 \sqrt{2})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((3 + 2 \sqrt{2}) (1 + 2 \sqrt{2}))}{- 28}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$- 28$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((3 + 2 \sqrt{2}) (1 + 2 \sqrt{2}))}{2 (- 14)}$

चरण 4.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((3 + 2 \sqrt{2}) (1 + 2 \sqrt{2}))}{2 \cdot - 14}$

चरण 4.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 + 2 \sqrt{2}) (1 + 2 \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + 2 \sqrt{2}) (1 + 2 \sqrt{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (1 + 2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} (1 + 2 \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} (1 + 2 \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \cdot 1 + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 3 (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{2} \cdot 1 + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 6.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 1 + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 6.1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 6.1.4

$2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \sqrt{2}}{- 14}$

चरण 6.1.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{- 14}$

चरण 6.1.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{- 14}$

चरण 6.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{- 14}$

चरण 6.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 {\sqrt{2}}^{2}}{- 14}$

चरण 6.1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 14}$

चरण 6.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 14}$

चरण 6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 14}$

चरण 6.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{- 14}$

चरण 6.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 \cdot 2^{1}}{- 14}$

चरण 6.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 4 \cdot 2}{- 14}$

चरण 6.1.6

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 8}{- 14}$

चरण 6.2

$3$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{11 + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}}{- 14}$

चरण 6.3

$6 \sqrt{2}$ और $2 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{11 + 8 \sqrt{2}}{- 14}$

चरण 7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{11 + 8 \sqrt{2}}{14}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{11 + 8 \sqrt{2}}{14}$

दशमलव रूप:

$- 1.59383632 \dots$