एलजेब्रा उदाहरण

$z - 5 = z^{2} - 25$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $z^{2}$ घटाएं.

$z - 5 - z^{2} = - 25$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $25$ जोड़ें.

$z - 5 - z^{2} + 25 = 0$

चरण 3

$- 5$ और $25$ जोड़ें.

$z - z^{2} + 20 = 0$

चरण 4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z - z^{2} + 20$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$z$ और $- z^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- z^{2} + z + 20 = 0$

चरण 4.1.2

$- z^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (z^{2}) + z + 20 = 0$

चरण 4.1.3

$z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (z^{2}) - 1 (- z) + 20 = 0$

चरण 4.1.4

$20$ को $- 1 (- 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (z^{2}) - 1 (- z) - 1 \cdot - 20 = 0$

चरण 4.1.5

$- (z^{2}) - 1 (- z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (z^{2} - z) - 1 \cdot - 20 = 0$

चरण 4.1.6

$- (z^{2} - z) - 1 (- 20)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (z^{2} - z - 20) = 0$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - z - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 5, 4$

चरण 4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((z - 5) (z + 4)) = 0$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (z - 5) (z + 4) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$z - 5 = 0$

$z + 4 = 0$

चरण 6

$z - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 5 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$z = 5$

चरण 7

$z + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $z$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$z + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z + 4 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$z = - 4$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (z - 5) (z + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$z = 5, - 4$