एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x^{2} + 4 y^{2} - 12 x y}{4 y^{2} - 9 x^{2}}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{9 x^{2} - 12 x y + 4 y^{2}}{4 y^{2} - 9 x^{2}}$

चरण 1.2

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{2} - 12 x y + 4 y^{2}}{4 y^{2} - 9 x^{2}}$

चरण 1.3

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{2} - 12 x y + {(2 y)}^{2}}{4 y^{2} - 9 x^{2}}$

चरण 1.4

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x y = 2 \cdot (3 x) \cdot (2 y)$

चरण 1.5

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot (2 y) + {(2 y)}^{2}}{4 y^{2} - 9 x^{2}}$

चरण 1.6

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 x$ और $b = 2 y$ है.

$\frac{{(3 x - 2 y)}^{2}}{4 y^{2} - 9 x^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x - 2 y)}^{2}}{{(2 y)}^{2} - 9 x^{2}}$

चरण 2.2

$9 x^{2}$ को ${(3 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x - 2 y)}^{2}}{{(2 y)}^{2} - {(3 x)}^{2}}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 y$ और $b = 3 x$ .

$\frac{{(3 x - 2 y)}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - (3 x))}$

चरण 2.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{{(3 x - 2 y)}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(3 x - 2 y)}^{2}$ और $2 y - 3 x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- (- 3 x) - 2 y)}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3.1.2

$- 2 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- (- 3 x) - (2 y))}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3.1.3

$- (- 3 x) - (2 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- (- 3 x + 2 y))}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3.1.4

$- (- 3 x + 2 y)$ को $- 1 (- 3 x + 2 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(- 1 (- 3 x + 2 y))}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3.1.5

उत्पाद नियम को $- 1 (- 3 x + 2 y)$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- 3 x + 2 y)}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3.1.6

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 {(- 3 x + 2 y)}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3.1.7

${(- 3 x + 2 y)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(- 3 x + 2 y)}^{2}}{(2 y + 3 x) (2 y - 3 x)}$

चरण 3.1.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(- 3 x + 2 y)}^{2}}{(2 y + 3 x) (- 3 x + 2 y)}$

चरण 3.1.9

${(- 3 x + 2 y)}^{2}$ में से $- 3 x + 2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 3 x + 2 y) (- 3 x + 2 y)}{(2 y + 3 x) (- 3 x + 2 y)}$

चरण 3.1.10

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.10.1

$(2 y + 3 x) (- 3 x + 2 y)$ में से $- 3 x + 2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 3 x + 2 y) (- 3 x + 2 y)}{(- 3 x + 2 y) (2 y + 3 x)}$

चरण 3.1.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 3 x + 2 y) (- 3 x + 2 y)}{(- 3 x + 2 y) (2 y + 3 x)}$

चरण 3.1.10.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3 x + 2 y}{2 y + 3 x}$

चरण 3.2

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x) + 2 y}{2 y + 3 x}$

चरण 3.3

$2 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x) - (- 2 y)}{2 y + 3 x}$

चरण 3.4

$- (3 x) - (- 2 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x - 2 y)}{2 y + 3 x}$

चरण 3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- (3 x - 2 y)$ को $- 1 (3 x - 2 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 x - 2 y)}{2 y + 3 x}$

चरण 3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x - 2 y}{2 y + 3 x}$