एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{4}{27}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{2}{3}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{2}{3}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ और $r = \frac{2}{3}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{2}{3}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

चरण 5

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 2^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6

$2^{n - 1}$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$1 \cdot 2^{n - 1}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a_{n} = \frac{2 (1 \cdot 2^{n - 2})}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 \cdot 3^{n - 1}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a_{n} = \frac{2 (1 \cdot 2^{n - 2})}{2 (3^{n - 1})}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{n} = \frac{2 (1 \cdot 2^{n - 2})}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 2^{n - 2}}{3^{n - 1}}$

चरण 7

$2^{n - 2}$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{3^{n - 1}}$