एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{y^{2} - 12 y + 36} = - 1$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{y^{2} - 12 y + 36}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{y^{2} - 12 y + 36}$ को ${(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y^{2} - 12 y + 36)}^{1} = {(- 1)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$y^{2} - 12 y + 36 = {(- 1)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{2} - 12 y + 36 = 1$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y^{2} - 12 y + 36 - 1 = 0$

चरण 3.2

$36$ में से $1$ घटाएं.

$y^{2} - 12 y + 35 = 0$

चरण 3.3

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 12 y + 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $35$ है और जिसका योग $- 12$ है.

$- 7, - 5$

चरण 3.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(y - 7) (y - 5) = 0$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 7 = 0$

$y - 5 = 0$

चरण 3.5

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 7 = 0$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$y = 7$

चरण 3.6

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 5 = 0$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = 5$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(y - 7) (y - 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 7, 5$

चरण 4

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{y^{2} - 12 y + 36} = - 1$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$