एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x + y}{2} - \frac{5 - x^{2}}{y - x}$

चरण 1

$\frac{x + y}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - x}{y - x}$ से गुणा करें.

$\frac{x + y}{2} \cdot \frac{y - x}{y - x} - \frac{5 - x^{2}}{y - x}$

चरण 2

$- \frac{5 - x^{2}}{y - x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + y}{2} \cdot \frac{y - x}{y - x} - \frac{5 - x^{2}}{y - x} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $2 (y - x)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x + y}{2}$ को $\frac{y - x}{y - x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + y) (y - x)}{2 (y - x)} - \frac{5 - x^{2}}{y - x} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.2

$\frac{5 - x^{2}}{y - x}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + y) (y - x)}{2 (y - x)} - \frac{(5 - x^{2}) \cdot 2}{(y - x) \cdot 2}$

चरण 3.3

$(y - x) \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + y) (y - x)}{2 (y - x)} - \frac{(5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + y) (y - x) - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + y) (y - x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (y - x) + y (y - x) - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x y + x (- x) + y (y - x) - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x y + x (- x) + y \cdot y + y (- x) - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.2

$x y + x (- x) + y \cdot y + y (- x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

गुणनखंडों को $x y$ और $y (- x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{x y + x (- x) + y \cdot y - x y - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.2.2

$x y$ में से $x y$ घटाएं.

$\frac{x (- x) + y \cdot y + 0 - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.2.3

$x (- x) + y \cdot y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x (- x) + y \cdot y - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- x \cdot x + y \cdot y - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.3.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- (x \cdot x) + y \cdot y - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.3.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + y \cdot y - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.3.3

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + y^{2} - (5 - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{2} + y^{2} + (- 1 \cdot 5 - - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.5

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + y^{2} + (- 5 - - x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.6

$- - x^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + y^{2} + (- 5 + 1 x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.6.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + y^{2} + (- 5 + x^{2}) \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{2} + y^{2} - 5 \cdot 2 + x^{2} \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.8

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- x^{2} + y^{2} - 10 + x^{2} \cdot 2}{2 (y - x)}$

चरण 5.9

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- x^{2} + y^{2} - 10 + 2 \cdot x^{2}}{2 (y - x)}$

चरण 5.10

$- x^{2}$ और $2 x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} + y^{2} - 10}{2 (y - x)}$