एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 25} = 5 - 2 x$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 25}}^{2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{4 x^{2} - 20 x + 25}$ को ${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(4 x^{2} - 20 x + 25)}^{1} = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = {(5 - 2 x)}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(5 - 2 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(5 - 2 x)}^{2}$ को $(5 - 2 x) (5 - 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = (5 - 2 x) (5 - 2 x)$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 - 2 x) (5 - 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 5 (5 - 2 x) - 2 x (5 - 2 x)$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) - 2 x (5 - 2 x)$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 + 5 (- 2 x) - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3.1.2

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 2 x \cdot 5 - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3.1.3

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 x (- 2 x)$

चरण 2.3.1.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x$

चरण 2.3.1.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x)$

चरण 2.3.1.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2 x^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 10 x - 10 x + 4 x^{2}$

चरण 2.3.1.3.2

$- 10 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$4 x^{2} - 20 x + 25 = 25 - 20 x + 4 x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $20 x$ जोड़ें.

$4 x^{2} - 20 x + 25 + 20 x = 25 + 4 x^{2}$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$4 x^{2} - 20 x + 25 + 20 x - 4 x^{2} = 25$

चरण 3.1.3

$4 x^{2} - 20 x + 25 + 20 x - 4 x^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$- 20 x$ और $20 x$ जोड़ें.

$4 x^{2} + 0 + 25 - 4 x^{2} = 25$

चरण 3.1.3.2

$4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{2} + 25 - 4 x^{2} = 25$

चरण 3.1.3.3

$4 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ घटाएं.

$0 + 25 = 25$

चरण 3.1.3.4

$0$ और $25$ जोड़ें.

$25 = 25$

चरण 3.2

चूंकि $25 = 25$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$