एलजेब्रा उदाहरण

${(x + \sqrt{3})}^{2} - {(x - \sqrt{3})}^{2} = 8 \sqrt{3}$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8 \sqrt{3}$ घटाएं.

${(x + \sqrt{3})}^{2} - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2

${(x + \sqrt{3})}^{2} - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

${(x + \sqrt{3})}^{2}$ को $(x + \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + \sqrt{3}) (x + \sqrt{3}) - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (x + \sqrt{3}) - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \sqrt{3} + \sqrt{3} (x + \sqrt{3}) - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3} - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3} - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.3.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3 \cdot 3} - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{9} - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.3.1.4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + \sqrt{3^{2}} - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.3.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x^{2} + x \sqrt{3} + \sqrt{3} x + 3 - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.3.2

$\sqrt{3} x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x^{2} + x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + 3 - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.3.3

$x \sqrt{3}$ और $x \sqrt{3}$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - {(x - \sqrt{3})}^{2} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.4

${(x - \sqrt{3})}^{2}$ को $(x - \sqrt{3}) (x - \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - ((x - \sqrt{3}) (x - \sqrt{3})) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - \sqrt{3}) (x - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x (x - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (x - \sqrt{3})) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x \cdot x + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (x - \sqrt{3})) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x \cdot x + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3})) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3})) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.2

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.6.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.2.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {\sqrt{3}}^{1 + 1}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {\sqrt{3}}^{2}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.6.1.3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3^{\frac{2}{2}}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.6.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3^{\frac{2}{2}}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3^{1}) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.2

$- \sqrt{3} x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} + x (- \sqrt{3}) - x \sqrt{3} + 3) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.3

$x (- \sqrt{3})$ में से $x \sqrt{3}$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.6.3.1

$x$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} - 1 \cdot x \sqrt{3} - x \sqrt{3} + 3) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.6.3.2

$- 1 \cdot x \sqrt{3}$ में से $x \sqrt{3}$ घटाएं.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - (x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 3) - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - x^{2} - (- 2 x \sqrt{3}) - 1 \cdot 3 - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.8.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - x^{2} + 2 (x \sqrt{3}) - 1 \cdot 3 - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.1.8.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - x^{2} + 2 (x \sqrt{3}) - 3 - 8 \sqrt{3} = 0$

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - x^{2} + 2 x \sqrt{3} - 3 - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.2

$x^{2} + 2 x \sqrt{3} + 3 - x^{2} + 2 x \sqrt{3} - 3 - 8 \sqrt{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$2 x \sqrt{3} + 3 + 0 + 2 x \sqrt{3} - 3 - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.2.2

$2 x \sqrt{3} + 3$ और $0$ जोड़ें.

$2 x \sqrt{3} + 3 + 2 x \sqrt{3} - 3 - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.2.3

$3$ में से $3$ घटाएं.

$2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{3} + 0 - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.2.4

$2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{3}$ और $0$ जोड़ें.

$2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 1.2.3

$2 x \sqrt{3}$ और $2 x \sqrt{3}$ जोड़ें.

$4 x \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $8 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$4 x \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$

चरण 3

$4 x \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$ के प्रत्येक पद को $4 \sqrt{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 x \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$ के प्रत्येक पद को $4 \sqrt{3}$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} = \frac{8 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} = \frac{8 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}}$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{8 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}}$

चरण 3.2.2

$\sqrt{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{8 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}}$

चरण 3.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{8 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$8$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$8 \sqrt{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 \sqrt{3})}{4 \sqrt{3}}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$4 \sqrt{3}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 \sqrt{3})}{4 (\sqrt{3})}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 (2 \sqrt{3})}{4 \sqrt{3}}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 3.3.2

$\sqrt{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 3.3.2.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 2$