एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x^{2} - b x) + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x - b) + a (x - 1 b)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 2.2

महत्तम समापवर्तक, $x - b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x^{2} + b x) - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 3.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{x (x + b) - a (x + b)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 3.2

महत्तम समापवर्तक, $x + b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x^{2} - b x) - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 4.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x (x - b) - a (x - 1 b)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 4.2

महत्तम समापवर्तक, $x - b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x^{2} + b x) + a x + a b}$

चरण 5.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x (x + b) + a (x + b)}$

चरण 5.2

महत्तम समापवर्तक, $x + b$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$(x - b) (x + a)$ में से $x + a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

चरण 6.1.2

$(x + b) (x + a)$ में से $x + a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

चरण 6.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

चरण 6.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - b}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

चरण 6.2

$x - a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$(x + b) (x - a)$ में से $x - a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

चरण 6.2.2

$(x - b) (x - a)$ में से $x - a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

चरण 6.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

चरण 6.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - b}{x + b} \cdot \frac{x - b}{x + b}$

चरण 6.3

$\frac{x - b}{x + b}$ को $\frac{x - b}{x + b}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - b) (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

चरण 7

$x - b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - b)}^{1} (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

चरण 8

$x - b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - b)}^{1} {(x - b)}^{1}}{(x + b) (x + b)}$

चरण 9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x - b)}^{1 + 1}}{(x + b) (x + b)}$

चरण 10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{(x + b) (x + b)}$

चरण 11

$x + b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} (x + b)}$

चरण 12

$x + b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} {(x + b)}^{1}}$

चरण 13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1 + 1}}$

चरण 14

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}}$