एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{{(x - 10)}^{2}} = x - 10$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{{(x - 10)}^{2}}}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{{(x - 10)}^{2}}$ को ${(x - 10)}^{\frac{2}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x - 10)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

चरण 2.2

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

${({(x - 10)}^{1})}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घातांक को ${({(x - 10)}^{1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 10)}^{1 \cdot 2} = {(x - 10)}^{2}$

चरण 2.3.1.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 10)}^{2} = {(x - 10)}^{2}$

चरण 2.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(x - 10)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

${(x - 10)}^{2}$ को $(x - 10) (x - 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 10)}^{2} = (x - 10) (x - 10)$

चरण 2.4.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 10) (x - 10)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 10)}^{2} = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

चरण 2.4.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

चरण 2.4.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(x - 10)}^{2} = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

चरण 2.4.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

${(x - 10)}^{2} = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

चरण 2.4.1.3.1.2

$- 10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

चरण 2.4.1.3.1.3

$- 10$ को $- 10$ से गुणा करें.

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

चरण 2.4.1.3.2

$- 10 x$ में से $10 x$ घटाएं.

${(x - 10)}^{2} = x^{2} - 20 x + 100$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$x^{2} - 20 x + 100 = {(x - 10)}^{2}$

चरण 3.2

${(x - 10)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फिर से लिखें.

$x^{2} - 20 x + 100 = 0 + 0 + {(x - 10)}^{2}$

चरण 3.2.2

${(x - 10)}^{2}$ को $(x - 10) (x - 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 20 x + 100 = (x - 10) (x - 10)$

चरण 3.2.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 10) (x - 10)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 20 x + 100 = x (x - 10) - 10 (x - 10)$

चरण 3.2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 (x - 10)$

चरण 3.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 20 x + 100 = x \cdot x + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

चरण 3.2.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} + x \cdot - 10 - 10 x - 10 \cdot - 10$

चरण 3.2.4.1.2

$- 10$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 10$

चरण 3.2.4.1.3

$- 10$ को $- 10$ से गुणा करें.

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 10 x - 10 x + 100$

चरण 3.2.4.2

$- 10 x$ में से $10 x$ घटाएं.

$x^{2} - 20 x + 100 = x^{2} - 20 x + 100$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} = - 20 x + 100$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $20 x$ जोड़ें.

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x = 100$

चरण 3.3.3

$x^{2} - 20 x + 100 - x^{2} + 20 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$- 20 x + 100 + 0 + 20 x = 100$

चरण 3.3.3.2

$- 20 x + 100$ और $0$ जोड़ें.

$- 20 x + 100 + 20 x = 100$

चरण 3.3.3.3

$- 20 x$ और $20 x$ जोड़ें.

$0 + 100 = 100$

चरण 3.3.3.4

$0$ और $100$ जोड़ें.

$100 = 100$

चरण 3.4

चूंकि $100 = 100$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$