एलजेब्रा उदाहरण

${(\frac{1}{243})}^{- \frac{x}{3}} = {(\frac{1}{9})}^{- \frac{x}{2} + 1}$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

${(\frac{1}{3})}^{5 (- \frac{x}{3})} = {(\frac{1}{3})}^{2 (- \frac{x}{2} + 1)}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$5 (- \frac{x}{3}) = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$5 (- \frac{x}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5 (- \frac{x}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- 5 \frac{x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

चरण 3.1.1.2

$- 5$ और $\frac{x}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

चरण 3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

चरण 3.2

$2 (- \frac{x}{2} + 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2}) + 2 \cdot 1$

चरण 3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{x}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{5 x}{3} = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 1$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{5 x}{3} = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 1$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{5 x}{3} = - x + 2 \cdot 1$

चरण 3.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{3} = - x + 2$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$- \frac{5 x}{3} + x = 2$

चरण 3.3.2

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 2$

चरण 3.3.3

$x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{5 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 2$

चरण 3.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 x + x \cdot 3}{3} = 2$

चरण 3.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 5 x + 3 \cdot x}{3} = 2$

चरण 3.3.5.2

$- 5 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{- 2 x}{3} = 2$

चरण 3.3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 x}{3} = 2$

चरण 3.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.1.3

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.2.1

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.1.1.3.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

चरण 3.5.2.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 3$